2 导数的运算法则能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．1．若 c 为常数，则(cu) ′＝cu′
(3x2)′＝6 x ．2．法则 1：[u(x)±v(x)]′＝u′(x)±v′(x)．(x3＋x2)′＝3 x 2 ＋ 2 x ．3．法则 2：[u(x)v(x)]′＝u′(x)v(x)＋u(x)v′(x)．(xex)′＝e x ＋ x e x ．4．法则 3：′＝[v(x)≠0]．′＝．想一想：已知 h(x)＝2sin x，f(x)＝x2，g(x)＝
则(1)h′(x)＝________；(2)[f(x)＋g(x)]′＝________；(3)[h(x)－2f(x)]′＝__________；(4)[h(x)·f(x)]′＝________________；(5)[f(x)÷h(x)]′________________．答案：(1)h′(x)＝2cos x；(2)[f(x)＋g(x)]′＝2x－；(3)[h(x)－2f(x)]′＝(2sin x－2x2)′＝2cos x－4x；(4)[h(x)·f(x)]′＝(2sin x·x2)′＝2(sin x)′·x2＋2sin x·(x2)′＝2x2cos x＋4xsin x；(5)[f(x)÷h(x)]′＝′＝＝
1．函数 y＝exln x 的导数是(C)A
B．exln xC．exln x＋ D
2．(2013·江西卷)若曲线 y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则 α＝_____________
解析：y′＝αxα－1，则 k＝α，故切线方程 y＝αx 过点(1，2)解得 α＝2
答案：23．函数 y＝x2－sin cos 的导数是____________．1解析：因为 y＝x2－sin cos ＝x2－sin x，所以 y′＝2x－cos x
答案：y′＝2x－c
