1．2.2 导数的运算法则能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．1．若 c 为常数，则(cu) ′＝cu′.(3x2)′＝6 x ．2．法则 1：[u(x)±v(x)]′＝u′(x)±v′(x)．(x3＋x2)′＝3 x 2 ＋ 2 x ．3．法则 2：[u(x)v(x)]′＝u′(x)v(x)＋u(x)v′(x)．(xex)′＝e x ＋ x e x ．4．法则 3：′＝[v(x)≠0]．′＝．想一想：已知 h(x)＝2sin x，f(x)＝x2，g(x)＝.则(1)h′(x)＝________；(2)[f(x)＋g(x)]′＝________；(3)[h(x)－2f(x)]′＝__________；(4)[h(x)·f(x)]′＝________________；(5)[f(x)÷h(x)]′________________．答案：(1)h′(x)＝2cos x；(2)[f(x)＋g(x)]′＝2x－；(3)[h(x)－2f(x)]′＝(2sin x－2x2)′＝2cos x－4x；(4)[h(x)·f(x)]′＝(2sin x·x2)′＝2(sin x)′·x2＋2sin x·(x2)′＝2x2cos x＋4xsin x；(5)[f(x)÷h(x)]′＝′＝＝.1．函数 y＝exln x 的导数是(C)A. B．exln xC．exln x＋ D.2．(2013·江西卷)若曲线 y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则 α＝_____________.解析：y′＝αxα－1，则 k＝α，故切线方程 y＝αx 过点(1，2)解得 α＝2.答案：23．函数 y＝x2－sin cos 的导数是____________．1解析：因为 y＝x2－sin cos ＝x2－sin x，所以 y′＝2x－cos x.答案：y′＝2x－cos x 1．下列求导运算正确的是(B)A.′＝1＋ B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3x·log3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x2. 对任意 x，有 f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则(A)A．f(x)＝x4－2 B．f(x)＝x4＋2C．f(x)＝x3 D．f(x)＝－x43．曲线 y＝x3＋11 在点 P(1，12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是(C)A．－9 B．－3 C．9 D．15解析： y′＝3x2，∴y′|x＝1＝3，切线方程为 y－12＝3(x－1)，即 y＝3x＋9，令 x＝0，得 y＝9.故选 C.4．(2014·高考广东卷)曲线 y＝－5ex＋3 在点(0，－2)处的切线方程为____________．解析：因为 y＝－5ex＋3，所以 y′＝－5ex，所以，所求切线的斜率为 k＝－5e0＝－5，故所求切线方程为 y－(－2)＝－5x，即 5x＋y＋2＝0.答案：5x＋y＋2＝05．下列求导式正确的是(C)①(2x3－cos x)′＝6x2＋sin x；②′＝；③[(3＋x2)(2－x3)]′＝2x(2－x3)＋3x2(3＋x2)；④′＝；⑤′＝；⑥(tan x)′＝.A．①②③⑤ B．②④⑤⑥ C．①②⑤⑥ D．①②③④⑤⑥6．某市在一次降雨过程中，降雨量 y(mm)与时间 t...
