1．2.3 直线与平面的位置关系取一块形状为平行四边形 ABCD 的木板，将平行四边形 ABCD 木板的一边 AB 紧靠桌面并绕 AB 转动，当 AB 的对边 CD 转动到任意一个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？为什么？1．直线与平面的位置关系：(1)直线 a 在平面 α 内：直线 a 和平面 α 有无数个公共点，记作 a ⊂ α ；(2)直线 a 与平面 α 相交：直线 a 和平面 α 有且只有－个公共点，记作 a ∩ α ＝ A ；(3)直线 a 与平面 α 平行：直线 a 和平面 α 有 0 个公共点，记作 a ∥ α ．2．直线与平面平行的判定定理．(1)文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．该定理常表述为：“线线平行，则线面平行．”(2)符号语言：若 l ⊄ α ， m ⊂ α ，且 l∥m，则 l∥α.3．线面平行的判定定理的作用：证明线面平行．用该定理判断直线 l 和平面 α 平行时，必须具备三个条件：①直线 l 不在平面 α 内 ， 即 l ⊄ α ；②直线 m 在平面 α 内 ， 即 m ⊂ α ；③两直线 l 、 m 平行 ， 即 l ∥ m ．三个条件缺一不可．4．直线和平面平行的性质定理．(1)文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．简称为：“若线面平行 ， 则线线平行 ”．(2)符号语言：若 l∥α、l ⊂ β ，α ∩ β ＝ m ，则 l∥m.(3)直线和平面平行的性质定理中有三个条件：①直线 l 和平面 α 平行 ， 即 l ∥ α ；②平面 α 和平面 β 相交于直线 m ， 即 α ∩ β ＝ m ；③直线 l 在平面 β 内 ， 即 l ⊂ β .这三个条件是缺一不可的条件．5．直线与平面垂直的定义：如果一条直线 a 与一个平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 a 与平面 α 互相垂直．6．过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直．7．从平面外一点引平面的垂线，这个点和垂足间的距离，叫做这个点到这个平面的距离．8．直线与平面垂直的判定定理．(1)文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面．(2)符号语言：若 l ⊥ m 、l ⊥ n 、m ∩ n ＝ B 、m ⊂ α 、n ⊂ α ，则 l⊥α.9．直线和平面垂直的性质定理．(1)文字语言：如果两条...
