环球雅思学科老师辅导学案 辅导科目:数学 年级:高一 学科老师: 课 时 数: 3授课类型等差数列与通项公式教学目得掌握等差数列得通项公式与前n 项与公式
教学内容1、等差数列得定义假如一个数列从第二项起,每一项与前一项得差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做这个数列得公差
即2、等差中项若成等差数列,那么叫做得等差中项
两个实数得等差中项只有一个,就就是这两个数得算术平均数
3、等差数列得性质① 等差数列得通项公式,
当时,它就是一个一次函数
② 等差数列得前项与公式 、,当时,它就是一个二次函数,由于其常数项为零,所以其图像过原点
③ 等差数列中,假如,则,特别地,时,则,就是得等差中项
④ 等差数列被均匀分段求与后,得到得数列仍就是等差数列,即成等差数列
⑤ 若{an}就是等差数列,公差为 d,则 ak,ak＋m,ak＋2m,…(k,m∈N*)就是公差为 md 得等差数列
⑥S2n－1＝(2n－1)an、⑦ 若 n 为偶数,则 S 偶－S 奇＝d,若 n 为奇数,则 S 奇－S 偶＝a 中(中间项)
⑧ 若{an}与{bn}为等差数列,且前 n 项与分别为 Sn与 S′,则＝5、知三求二等差数列有 5 个基本量,,求解它们,多利用方程组得思想,知三求二
注意要弄准它们得值
6、特别设法三个数成等差数列,一般设为;四个数成等差数列,一般设为
同步讲解1、等差数列得推断方法:定义法或
1、设 Sn就是数列{an}得前 n 项与,且 Sn=n2,则{an}就是( )A、等比数列,但不就是等差数列B、等差数列,但不就是等比数列C、等差数列,而且也就是等比数列D、既非等比数列又非等差数列设就是等差数列,求证:以 bn= 为通项公式得数列为等差数列
3、等差数列得通项:或
4、等差数列得前与:,
2、等差数列{an}得前 n 项与记为 Sn,若 a2＋a4
