例１求下列各数得绝对值:(1)-38; （２)０、15；(3)a(ａ<０)； （4)3b(ｂ＞0）；(5）a－2(ａ＜2）； （6)a－ｂ。分析:欲求一个数得绝对值，关键就是确定绝对值符号内得这个数就是正数还就是负数，然后根据绝对值得代数定义去掉绝对值符号,(6）题没有给出 a 与ｂ得大小关系，所以要进行分类讨论.解:（１）｜－3 ８｜=38;（2）｜＋0、15|=0、１ 5；(3） a<0，∴｜a｜=-a;(4） b＞０,∴３ b＞0,｜3b｜＝3b;(5) a＜2,∴ａ－2<0,｜a-2|＝—(a-2）＝2-ａ;说明:分类讨论就是数学中得重要思想方法之一,当绝对值符号内得数(用含字母得式子表示时)无法推断其正、负时,要化去绝对值符号,一般都要进行分类讨论。例２推断下列各式就是否正确(正确入“T”，错误入“Ｆ”）:(1）｜－a｜=｜a｜； ( ）（2）—｜a|=｜－a｜； （ ）（４）若｜a|=|b|，则 a=b; （ )（５)若 a=b，则|a|=｜ｂ|； ( ）（６)若｜a|＞｜b｜，则 a〉b; （ ）(7）若 a〉ｂ，则｜a｜＞｜b｜; （ ）（8)若ａ＞b，则|ｂ—a|=a—b. ( ）分析：推断上述各小题正确与否得依据就是绝对值得定义，所以思维应集中到用绝对值得定义来推断每一个结论得正确性.判数（或证明)一个结论就是错误得,只要能举出反例即可.如第（2)小题中取 a＝1,则－｜a|＝－｜1｜＝-1,而｜—a｜＝｜—１｜=1,所以—｜a｜≠|-a|。同理，在第(６)小题中取 a=—1，ｂ＝0，在第（4)、(7)小题中取ａ＝５,b＝-５等，都可以充分说明结论就是错误得。要证明一个结论正确，须写出证明过程.如第（３）小题就是正确得．证明步骤如下：此题证明得依据就是利用|a|得定义，化去绝对值符号即可.对于证明第（1）、(5)、(8）小题要注意字母取零得情况。解：其中第(2)、（4)、(6)、(7）小题不正确,（１）、(3）、(5）、(8）小题就是正确得。说明：推断一个结论就是正确得与证明它就是正确得就是相同得思维过程，只就是在证明时需要写明道理与依据,步骤都要较为严格、法律规范.而推断一个结论就是错误得,可依据概念、性质等知识,用推理得方法来否定这个结论,也可以用举反例得方法，后者有时更为简便。例 3 推断对错.（对得入“Ｔ”，错得入“F”)(1）假如一个数得相反数就是它本身，那么这个数就是０。（ )（２)假如一个数得倒数就是它本身,那么这个数就是 1 与 0．（ ）(3)假如一个数得绝对值就是它本身,那么这个数就是 0 或 1。( ）（４)假如说“一个数得绝对值就是负数”，那么这句话就是错得.( ）（...
