高中数学 1.3 函数的基本性质导学案 新人教A版必修1

§1.3 函数的基本性质（练习） 学习目标 1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2. 能应用函数的基本性质解决一些问题；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备（复习教材 P27~ P36，找出疑惑之处）复习 1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习 2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、新课导学※ 典型例题例 1 作出函数 y＝x －2|x|－3 的图象，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函数性质，先作 y 轴右边，再对称作.变式：y＝|x －2x－3| 的图象如何作？反思：如何由的图象，得到、的图象？例 2 已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.反思： 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ；奇函数在关于原点对称的 区间 上单调性 ）例 3 某产品单价是 120 元，可销售 80 万件. 市场调查后发现规律为降价 x 元后可多销售 2x万件，写出销售金额 y(万元)与 x 的函数关系式，并求当降价多 少元时，销售金额最大？最大是多少？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题※ 动手试试练 1. 判断函数 y=单调性，并证明.练 2. 判别下列函数的奇偶性：（1）y＝＋；（2）y＝.练 3. 求函数的值域.三、总结提升※ 学习小结1. 函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2. 函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.3. 函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.※ 知识拓展形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还 可由对称变换得到图象. 的图象可由偶函数的对称性，先作 y 轴右侧的图象，并把 y 轴右侧的图象对折到左侧. 的图象，先作的图象，再将 x 轴下方的图象沿 x 轴对折到 x 轴上方. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 函数是单调函数时，的取值范围 （ ）.A． B． C ． D． 2. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A． B． C． D．3. 已知函数 y=为奇函数，则（ ）. A. B. C. D. 4. 函数 y＝x＋的值域为 .5. 在上的最大值为 ，最小值为 . 课后作业 1. 已知是定义在上的减函数，且. 求实数 a 的取值范围.2. 已知函数.（1）讨论的奇偶性，并证明；（2）讨论的单调性，并证明.