高中数学 1.5.1 曲边梯形的面积、1.5.2 汽车行驶的路程学案 新人教A版选修2-2

§1.5.1 曲边梯形的面积 §1.5.2 汽车行驶的路程学习目标： 1、了解“以直代曲”和“以不变代变”的思想方法；2、会求曲边梯形的面积和汽车作行驶的路程。一、主要知识：1、连续函数：如果函数( )yf x在某一区间 I 上的图像是一条 ，那么就把函数( )yf x称为区间 I 上的 。2、曲边梯形的面积：（1）曲边梯形： 。（2）求曲边梯形面积的方法与步骤：① 分割： ；② 近似代替： ；③ 求和： ；④ 取极限： 。3、求变速直线运动的位移（路程）：如果物体做变速直线运动，速度函数为 vv t，那么也可以采用 ， ， ， 的方法，求出它在内atb  所作的位移 s 。4、两个求和公式：2222123n ；3333123n 。二、典例分析：〖例 1〗：求由直线1x  ，2x  和0y  及曲线3yx围成的图形的面积。〖例 2〗：汽车作变速直线运动，在时刻t 的速度为  25v tt，试计算这辆汽车在02t  这段时间内汽车的行驶路程 s 。用心 爱心 专心1三、课后作业：1、在“近似代替”中，函数 f x 在区间1,iix x 上的近似值等于（ ）A、只能是左端点的函数值 if xB、只能是右端点的函数值1if x C、可以是该区间内任一点的函数值 1,iiiifx xD、以上答案均正确2、求由抛物线22yx与0x  ，0xt t和0y  所围成的曲边梯形面积时，将区间0,t 等分成n 个小区间，则第1i 个区间为（ ）A、1,iinnB、1,i innC、1 ,t itinnD、21,t it inn3、由直线0x  ，1x  和0y  及曲线3yx围成的曲边梯形，将区间 4 等分，则曲边梯形面积的近似值（取每个区间的右端点）是（ ）A、119B、111256C、110270D、25644、在等分区间的情况下，  210,21f xxx及 x 轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是（ ）A、21121limnninin  B、211221limnninin  C、21121limnniin  D、2111limnninin 5、变速直线运动的物体速度为2vt，在02t  内的路程是（ ）A、13B、23C、43D、836、由直线0x  ，2x ...