1.5.1-.2 曲边梯形的面积和汽车行驶的路【学习目标】1.理解连续函数的概念,会根据函数图象观察函数在区间上是否连续.2.会用分割,近似替代,求和,取极限的方法求曲边为二次函数曲线段的曲边梯形的面积3.通过求曲边梯形的面积、体会“以直代曲”的思想方法.【学习重难点】重点：求一般曲边梯形面积的方法;难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解.【学习过程】一、学前准备 1：函数的导数是 2：若函数的增区间是，则 的取值范围是 二、合作探究： 曲边梯形的面积 问题 1：下图的阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线的一段，我们把直线，，和曲线所围成的图形称为曲边梯形. 如何计算这个曲边梯形的面积呢？研究特例：对于 ，，围成的图形（曲边三角形）的面积如何来求呢？问题 2:一辆汽车在笔直的公路上变速行使,设汽车在时刻 的速度为(单位,求它在(单位:)这段时间内行使的路程(单位:). 【学习检测】1.(A)下列函数在其定义域上不是连续函数的是( )A. B. C. D.2.(A)把区间[1,3]等分,所得个小区间,每个小区间的长度为( )A. B. C. D.3.(A)把区间等分后,第 个小区间是( )A. B. C. D. 4.(B)在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确5.(B)汽车以(函数在上为连续函数)在笔直的公路上行使,在内经过的路程为,下列说法中正确的是____________.(1)将等分,若以每个小区间左端点的速度近似替代时,求得的是的不足近似值();(2)将等分,若以每个小区间右端点的速度近似替代时,求得的是的过剩近似值();(3)将等分,当很大时,求出的就是的准确值;(4)的准确值就是由直线和曲线所围成的图形的面积.6.(B) 求由直线和抛物线所围成的图形的面积.7.(C)一辆汽车在笔直的公路上变速行使,设汽车在时刻 的速度为(单位,求它在(单位:)这段时间内行使的路程(单位:).【小结与反思】
