高中数学 1.3.2 函数的极值与导数导学案 新人教A版选修2-2

§1.3.2 函数的极值与导数学习目标：1、了解极大（小）值的概念；2、结合图象，了解函数在某点取得极值的充要条件；3、能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值。一、主要知识：1、极小值： 。2、极大值： 。 。3、判别 0f x是极大、极小值的方法：解方程0)(0  xf，当0)(0  xf时：（1）如果在0x 附近的左侧 ，右侧 ，那么 0f x是极大值，0x 是极大值点；（2）如果在0x 附近的左侧 ，右侧 ，那么 0f x是极小值，0x 是极小值点。二、典例分析：〖例 1〗：（1）求函数32395yxxx的极值；（2）求函数 2xf xxe的极值。〖例 2〗：设函数 2132xf xxeaxbx，已知2x 和1x  为的极值点。（1）求 ,a b 的值；（2）讨论 f x 的单调性。〖例 3〗：设函数329( )62f xxxxa。（1）对于xR ， ( )fxm恒成立，求m 的最大值；（2）若方程( )0f x  有且仅有一个实根，求 a 的取值范围。用心 爱心 专心1三、课后作业：1、若 f x 可导，则在点0x 处的导数0)(0  xf是 f x 在该点处取得极值的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、函数 331f xxx 有（ ）A、极大值1，极小值 1B、极大值3 ，极小值 2C、极大值2 ，极小值 2D、极大值3 ，极小值 13、函数 1f xxx 在0x 时有（ ）A、极小值B、极大值C、既有极大值又有极小值D、无极值4、函数 2ln2xf xx的极大值为（ ）A、24eB、22eC、1D、2e5、若函数 2xf xx 在0x 处有极小值，则0x （ ）A、1ln 2B、1ln 2C、 ln 2D、ln 26、已知 3261f xxaxax 有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ）A、1,2B、3,2C、 , 12,  D、 , 36,  7、函数 3226187f xxxx的极大值为 ；极小值为 。8、若函数 3230f xxa xa a的极大值为正数，极小值为负数，则a 的取值范围是 。9、若函数 21xaf xx在1x  处取得极值，则a  。10、已知函数 32210f xxmxm xm有极大值9 ，则m 。11、已知函数 32143cos0322f xxx  。（1）当cos0  时...