2.1 曲线与方程1．结合已学过的曲线与方程的实例，了解曲线与方程的对应关系．(了解)2．理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念．(重点)3．通过具体的实例掌握求曲线方程的一般步骤，会求曲线的方程．(难点)[基础·初探]教材整理 1 曲线的方程与方程的曲线阅读教材 P33～P35，完成下列问题．在平面直角坐标系中，如果曲线 C 与方程 F(x，y)＝0 之间具有如下关系：(1)曲线 C 上点的坐标都是方程 F ( x ， y ) ＝ 0 的解 ；(2)以方程 F(x，y)＝0 的解为坐标的点都在曲线 C 上 ．那么，曲线 C 叫做方程 F ( x ， y ) ＝ 0 的曲线 ，方程 F(x，y)＝0 叫做曲线 C 的方程 ．设方程 f(x，y)＝0 的解集非空，如果命题“坐标满足方程 f(x，y)＝0 的点都在曲线 C上”是不正确的，则下列命题正确的是( )A．坐标满足方程 f(x，y)＝0 的点都不在曲线 C 上B．曲线 C 上的点的坐标都不满足方程 f(x，y)＝0C．坐标满足方程 f(x，y)＝0 的点有些在曲线 C 上，有些不在曲线 C 上D．一定有不在曲线 C 上的点，其坐标满足 f(x，y)＝0【解析】 本题考查命题形式的等价转换，所给命题不正确，即“坐标满足方程 f(x，y)＝0 的点不都在曲线 C 上”是正确的．“不都在”包括“都不在”和“有的在，有的不在”两种情况，故选项 A、C 错，选项 B 显然错．【答案】 D教材整理 2 求曲线方程的步骤阅读教材 P36～P37，完成下列问题．1[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]对曲线的方程和方程的曲线的定义的理解 分析下列曲线上的点与相应方程的关系：(1)过点 A(2,0)平行于 y 轴的直线与方程|x|＝2 之间的关系；(2)到两坐标轴的距离的积等于 5 的点与方程 xy＝5 之间的关系；(3)第二、四象限角平分线上的点与方程 x＋y＝0 之间的关系．【精彩点拨】 曲线上点的坐标都是方程的解吗？以方程的解为坐标的点是否都在曲线上？【自...
