高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法 第一课时 数列的概念学案（无答案）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

2.1 第一课时 数列的概念一、课前准备1.课时目标：通过本节学习，理解数列的概念，理解数列是一种特殊的函数，把数列融入函数中；了解函数的通项公式，并会用通项公式写出数列中的任一项，对于比较简单的数列，会根据前几项写出它的通项公式；理解递推公式的意义，能类别函数画出数列通项公式；理解通项公式与递推公式的异同. 通过探究、思考、交流、试验、观察、分析，大胆猜想培养学生的科学的探究精神和严谨认真的态度.2.基础预探：（1）数列的定义：按照 ______ 排列起来的一列数叫做数列.（2）数列的表示方法：数列一般形式可以写成123,,,,na a aaLL ，其中na 是数列的第n 项，叫做 ______ ，常把数列记为 ______ .（3）数列与函数：如果数列的第n 项na 与n 之间的关系可以用一个 ______ 表示，那么这个式子就叫做数列的通项公式，数列可以看作一定义域为 ______ 的函数，它的图像是相应曲线上 ______ 的一群孤立点.（4）数列的分类：①数列按项数可分 ______ 和 ______ .② 按后一项和前一项的大小关系可分为递增数列、递减数列、常数列、摆动数列.从第二项起，每一项 ______ 它的前一项的数列为递增数列；从第二项起每一项 ______ 它的前一项为递减数列；各项都 ______ 的数列叫常数列；前一项和后一项的大小关系不一样的数列为摆动数列.二、基本知识习题化1.写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列的数（）（1）1 111,,,2 34；（2）2,0,2,02.判断下列数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？①2,22,222,2222,L ；②10,8,6,4,2 ；③1,0,1,0,1,0L ；④ , , ,a a a L3..根据下列数列 na的通项公式写出前 5 项1（1）1nnan  ；（2）1nnan  .三、学习引领1.数列是按一定规则排列的一列数，数列可以分为有穷数列与无穷数列，项数无限的数列为无穷数列，项数有限的数列为有限数列，1,2,3 与 3,2,1 是不同的数列，对于相同的元素例如0,0,0,0L 也是数列这点与集合是不同的，数列强调有确定性，有序性、可重复性，这样可以根据数列的每一项随序号变化的情况可以对数列进行分类，按项数多少可分有穷数列，无穷数列，按各项的变化规律可分为递增数列、递减数列、常数列、摆动数列.2.数列中的数与它的序号可以看作函数关系，序号看作自变量，数列中的项可以看作是随之变动的量，数列也是函数，是特殊的函数，特殊到自变量只能取非零自然数，它的...