2.1 向量的概念及表示学习目标重点难点1．了解向量的实际背景，理解向量的几何表示．2．记住平面向量的相关概念．3．理解两个向量相等及共线的含义.重点：向量的几何表示及向量的有关概念．难点：两个向量相等及共线的含义.1．向量的概念及其表示(1)向量的定义既有大小又有方向的量称为向量．(2)向量的表示方法(3)向量的长度(模)向量AB的大小称为向量的长度(或称为模)，记作|AB|.预习交流 1有向线段是向量吗？提示：有向线段不是向量，它只是向量的一种表现形式．2．特殊向量及其表示(1)零向量：长度为 0 的向量称为零向量，记作 0.(2)单位向量：长度等于 1 个单位长度 的向量．3．向量间的关系相等向量长度相等且方向相同的向量相反向量定义与向量 a 长度相等、方向相反的向量叫做 a 的相反向量，记作－ a 规定0 的相反向量是 0结论对任一向量 a 有－(－a)＝a向量的平行或共线定义方向相同或相反的非零向量叫做平行向量表示法向量 a，b 平行，记作 a ∥ b 规定零向量与任一向量平行预习交流 2(1)相等向量一定是共线向量吗？提示：是．由共线向量与相等向量的概念知，共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量．(2)向量AB与向量CD是共线向量，则 A，B，C，D 四点必共线，正确吗？提示：不正确．共线向量还可以指表示向量的有向线段所在的直线平行，故A，B，C，D 四点不一定共线．一、向量的有关概念判断下列命题的正误：(1)若 a＝b，b＝c，则 a＝c.(2)若 a∥b，b∥c，则 a∥c.(3)若四边形 ABCD 是平行四边形，则AB＝DC；反之，若AB＝DC，则 A，B，C，D 四点必能组成平行四边形．思路分析：解答有关向量概念的题目，其关键是理解向量的大小和方向及向量的相关概念．解：(1)正确，相等向量具有传递性；(2)不正确，若 b＝0，则不共线的向量 a，c 也有 a∥0，0∥c；(3)不正确，结合平行四边形的定义可知：四边形 ABCD 是平行四边形，则AB＝DC；反之不成立，因为 A，B，C，D 四点可能共线．给出以下 5 个条件：① a＝b；②|a|＝|b|；③ a 与 b 的方向相反；④|a|＝0 或|b|＝0；⑤ a 与 b 都是单位向量．其中能使 a 与 b 共线的是__________(填序号)．答案：①③④解析：根据相等向量一定是共线向量知①正确；|a|＝|b|但方向可以任意，∴② 不正确；a 与 b 反向必平行或重合，∴③ 正确；由|a|＝0 或|b|＝0，得 a＝0 或 b＝0.根据 0 与任何向量共线，得④正确；两单...
