2.1.1 指数与指数幂的运算班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】废铁之所以能成为有用的钢材，是因为它经得起痛苦的磨练。愿你是永远奔腾的千里马。【学习目标】1．理解次方根的定义及性质.2．理解根式的概念、性质，并能利用根式的性质对根式进行化简与求值.3．理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化.4．掌握有理数指数幂的运算性质.5．了解无理数指数幂的含义及运算性质.【学习重点】1．指数函数的概念和性质2．指数函数性质的应用【学习难点】1．用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质2．指数函数性质的应用【自主学习】1． 次方根定义表示 两个结论2．根式的概念及性质(1)概念：式子叫做根式，其中①根指数为： ；②被开方数为： .(2)性质：① (且)；②3．分数指数幂的概念分数指数幂 4．无理数指数幂(1)无理数指数幂， 是无理数)是一个确定的 .(2)有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.5．有理数指数幂的运算性质(1) (， ，).(2) (， ，).(3) (，，).【预习评价】1．9 的平方根为A.±3 B.±9 C.3 D.92．是实数，则下列式子中可能没有意义的是A. B. C. D.3．化为分数指数幂为A. B. C. D.4．已知，则 .5．计算： .6．计算： .知识拓展 · 探究案【合作探究】1． 次方根的定义 定义中 的取值范围是 .2． 次方根的定义 当 为奇数时，在“且)”中， 的实数值有几个？3． 次方根的定义 当 为偶数时，在“且，)”中，的实数值有几个？4．根式的性质求值与化简中常用到与，那么它们的含义是什么？5．根式的性质成立吗？呢？6．根式的性质成立的条件是什么？7．根式与分数指数幂的互化根据公式，，且)观察互化公式，指出根式的根指数与被开方数分别对应分数指数幂的什么位置？8．根式与分数指数幂的互化根据公式，，且)请你根据所学知识思考上述互化公式是否适用于或?9．根式与分数指数幂的互化根据公式，，且)任何根式都能化成分数指数幂的形式吗？10．有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质是否适用于或?11．有理数指数幂的运算性质公式，，)成立吗？请用有理数指数幂的运算性质加以证明，并说明是否要限制?【教师点拨】1．对与的两点说明(1)已暗含有意义，根据 是奇数还是偶数可知 的取值范围.(2)中的 可以是全体实数，的值取决于 是奇数还是偶数.2．对 次方根的两点说明(l) 次方根的存在...
