1 指数与指数幂的运算一、【学习目标】1
理解分数指数幂的概念；2
掌握根式与分数指数幂的互化；3
掌握有理数指数幂的运算；4
掌握无理数指数幂的运算
二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习 1：一般地，若，则叫做的 ，其中,
像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：= ；= ；=
复习 2：整数指数幂的运算性质
(1)；(2)；(3)
新课导学※ 学习探究：分数指数幂引 例 ： a>0 时 ，， 则 类 似 可 得 ； ，类似可得
新知：规定分数指数幂如下：；
试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ；=
（2）求值：= ； = ； = ； =
反思：① 0 的正分数指数幂为 ；0 的负分数指数幂为
② 分数指数幂有什么运算性质
规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．※有理指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．※无理指数幂结合教材 P52实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．指出：一般地，无理数指数幂是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．三、【魅力精讲 举一反三】四、【跟踪训练 展我风采】（约 8 分钟）根据今天所学内容，完成下列练习1
若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）
化简的结果是（ ）
计算的结果是（ ）
A． B． Ｃ． D．五、【学以致用 能力提升】 1、必做题： 2、选做题： 六、【提炼精华 我有所得】规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．有理数指数幂的运算性质： ·； ； ．（）七、【教学反思】
