2.1.1 指数与指数幂的运算一、【学习目标】1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算；4. 掌握无理数指数幂的运算.二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习 1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：= ；= ；= .复习 2：整数指数幂的运算性质.(1)；(2)；(3).新课导学※ 学习探究：分数指数幂引 例 ： a>0 时 ，， 则 类 似 可 得 ； ，类似可得 .新知：规定分数指数幂如下：；.试试：（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ；= .（2）求值：= ； = ； = ； = .反思：① 0 的正分数指数幂为 ；0 的负分数指数幂为 .② 分数指数幂有什么运算性质？规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．※有理指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．※无理指数幂结合教材 P52实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．指出：一般地，无理数指数幂是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．三、【魅力精讲 举一反三】四、【跟踪训练 展我风采】（约 8 分钟）根据今天所学内容，完成下列练习1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是（ ）.A． B． Ｃ． D．五、【学以致用 能力提升】 1、必做题： 2、选做题： 六、【提炼精华 我有所得】规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．有理数指数幂的运算性质： ·； ； ．（）七、【教学反思】
