1 曲线与方程 学习目标 1．理解曲线的方程、方程的曲线；2．求曲线的方程． 学习过程 一、课前准备（预习教材理 P34~ P36，找出疑惑之处）复习 1：画出函数 的图象．复习 2：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程．二、新课导学※ 学习探究探究任务一：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么
写出它的方程．问题：能否写成，为什么
新知：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1．曲线上的点的坐标，都是 的解；2．以方程的解为坐标的点，都是 的点，那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线．注意：1 如果……，那么……；2 “点”与“解”的两个关系，缺一不可；3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的．试试：1．点在曲线上，则 a=___ ．2．曲线上有点，则= ．新知：根据已知条件，求出表示曲线的方程．※ 典型例题例 1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是．变式：到 x 轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗
例 2 设两点的坐标分别是，，求线段的垂直平分线的方程．变式：已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是，，．中线（为原点）所在直线的方程是吗
反思：边的中线的方程是吗
小结：求曲线的方程的步骤：① 建立适当的坐标系，用表示曲线上的任意一点的坐标；② 写出适合条件的点的集合；③ 用坐标表示条件，列出方程；④ 将方程化为最简形式；⑤ 说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．※ 动手试试练 1．下列方程的曲线分别是什么
(1) (2) (3) 练 2．离原点距离为的点的轨迹是什么
它的方程是什么
三、总结提升※ 学习小结1．曲线的方程、方程的曲线；2．求曲线的方程的步骤：① 建
