【金版学案】2015-2016 年高中数学 2.1.1 函数的概念、定义域、值域和图像学案 苏教版必修 11．函数的概念．设 A、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A ，通常记为函数 y ＝ f ( x ) 的定义域 ，其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数的定义域．则对于 A 中的每一个 x，都有一个输出值 y 与之对应．将所有输出值 y 组成的集合称为函数的值域．2．若 f(x)＝x－x2，则 f(1)＝0；f(n＋1)－f(n)＝－ 2 n ．3．函数 f(x)＝的定义域为( － 1 ， ＋ ∞ ) ，值域为(0 ， ＋ ∞ ) ．4.如图所示中，可表示函数 y＝f(x)的图象的只可能是(D)5．函数 f(x)＝＋的定义域为．6．设 f(x)＝，则等于(B)A．1 B．－1 C. D．－7．函数 y＝＋的定义域为{ x | x ≥1 或 x ≤ － 1} ．8．若正比例函数 y＝(m－1)xm2－3 的图象经过二、四象限，则 m＝－ 2 ．9．已知函数 y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在(B)A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限10．函数 y＝x＋的图象是(A)A．两条不含端点的射线 B．一条射线C．两条平等直线 D．一条直线,一、对函数概念的理解函数的定义域(即原象集合)是自变量 x 的取值范围，它是构成函数的一个不可缺少的组成部分．当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则完全确定之后，函数的值域也就随之确定了．因此，定义域和对应法则为“y 是 x 的函数”的两个基本条件，缺一不可．只有当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数，这就是说：(1)定义域不同，两个函数也就不同；(2)对应法则不同，两个函数也是不同的；(3)即使是定义域和值域分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则．例如：函数 y＝2x＋1 与 y＝x－1，其定义域都是 R，值域都为 R.也就是说，这两个函数的定义域和值域相同，但它们的对应法则是不同的，因此不能说这两个函数是同一个函数．定义域 A、值域 C 以及从 A 到 C 的对应法则 f，称为函数的三要素．由于值域可用定义域和对应法则唯一确定．所以两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数．二、求函数的定义域...
