_x_x_60_60xx1.4.1 生活中的优化问题举例【学习目标】 1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；⒉ 初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题 【学习重难点】重点:利用导数解决生活中的一些优化问题．难点:利用导数解决生活中的一些优化问题【学习过程】一、学前准备：1.极大值与极小值统称为极值:2.判别 f(x0)是极大、极小值的方法:3. 求可导函数 f(x)的极值的步骤:4.函数的最大值和最小值:5.利用导数求函数的最值步骤:二、合作探究：问题一： 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，它的版心面积为 128，上下两边各空 2，左右两边各空 1，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？ 问题二：在边长为 60 cm 的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？小结：利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤： （1）分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题建立数学模型中 变量之间的函数关系； （2）求函数的导数，解方程； （3）比较函数在区间端点和使的点的函数值的大小，最大（小）者为最大 （小）值。 利用导数解决优化问题的基本思路：【学习检测】1.(B) 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高应为（ ）A． B． C． D.2. (B)若一球的半径为 ，则内接球的圆柱的侧面积最大为（ ）A． B． C． D．3. (B)球的直径为，当其内接正四棱柱体积最大时的高为 .4. (B)面积为的矩形中，其周长最小的是 .5. (C)做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是，且用料最省，求圆柱的底面半径。6 (C)在半径为 的半圆内作一内接梯形，使其下底为直径，其他三边为圆的弦，求梯形面积最大时，梯形的上底长为多少？解决数学模型作答用函数表示的数学问题优化问题用导数解决数学问题优化问题的答案【小结与反思】
