高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（2）导学案 新人教A版必修1

《2.1.2 指数函数及其性质（2）》导学案【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。2.掌握指数函数的性质及应用。3.理解指数函数的简单应用模型。【课前导学】预习教材第 57-58 页，找出疑惑之处，完成新知学习1、画出的函数图象。提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的位置关系吗？2、指数函数增长模型：原有量 N，平均最长率 p，则经过时间 x 后的总量 y= 。3、形如 （a＞0 且≠1）的函数是一种 ，这是非常有用的函数模型，注意：阅读教材例 8，指数型函数的应用。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：你能说出底数与函数图象的位置关系吗？→请用一句话概括例 1、右图是指数函数①，②，③，④的图象，则 a、b、c、d与 1 的大小关系是( ) A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c探究二：如何应用函数模型解决问题？→强调数学应用思想例 2、我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界 7%的国土上，却养育着 22%的世界人口。因此，中国的人口问题是公认的社会问题。2000 年第五次人口普查，中国人口已达到13 亿，年增长率约为 1%。为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策。(Ⅰ)按照上述材料中的 1%的增长率，从 2000 年起，x 年后我国的人口将达到 2000 年的多少倍？(Ⅱ)从 2000 年起到 2020 年我国的人口将达到多少？探究三：指数形式的函数定义域、值域：例 3、求下列函数的定义域、值域：，。【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1、函数的定义域是 。2、当 x∈［－2,0］时，函数的值域是 。3、若函数的图象不经过第一象限，则 m 的取值范围是 。4、一片树林中现有木材 30000m3，如果每年增长 10%，经过 x 年树林中有木材 ym3，（1）写出 x，y 间的函数关系式；（2）经过 2 年，树林中木材有多少？5、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，（1）写出存留污垢 y 与漂洗次数 x 的函数关系式;(2)若要使存留污垢不超过原来的 1%，则至少要漂洗几次？【能力提升】可供学生课外做作业1、函数的图象是( ) 2、函数 y=|2x－2|的图象是( )3、已知函数，求这个函数的值域。4、已知函数（1）求f (x)的定义域和值域；（2）判断函数f (x)的奇偶性；（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！