高中数学 1.4.2《正弦函数余弦函数的性质》导学案 新人教A版必修4

1.4.2《正弦函数余弦函数的性质》导学案【学习目标】：会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有的三角式的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域。【重点难点】正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。【学法指导】探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.【知识链接】1. _____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期.2. _____________________________________叫做函数的最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数 ，周期是____________，最小正周期是________.4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数.5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________.6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从 1 减少到－1.7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从 1 减少到－1.8.正弦函数当且仅当 x＝___________时，取得最大值 1,当且仅当 x=_________________时取得最小值－1.9.余弦函数当且仅当 x＝______________时取得最大值 1；当且仅当 x=__________时取得最小值－1.10.正弦函数的周期是___________________________.11.余弦函数的周期是___________________________.12.函数 y=sinx+1 的最大值是__________,最小值是_____________,y=-3cos2x 的最大值是_____________,最小值是_________________.13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量 x 的集合是_________________.14.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_____________________________ ， ， ， 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】例 1、求函数 y=sin(2x+)的单调增区间．1解： 变式训练 1. 求函数 y=sin(-2x+)的单调增区间解： 例 2：判断函数的奇偶性解： 变式训练 2. )解：例 3. 比较 sin2500、sin2600的大小解： 变式...