【金版学案】2015-2016 年高中数学 2.1.3 函数的简单性质学案 苏教版必修 11．一般地，设函数 y＝f(x)的定义域为 A，区间 I⊆A.如果对于区间 I 内的任意两个值x1，x2，当 x1＜x2时，都有 f ( x 1) ＜ f ( x 2)，那么就说 y＝f(x)在区间 I 上是单调增函数，称为 y＝f(x)的单调增区间．当 x1＜x2时，都有 f ( x 1) ＞ f ( x 2)，那么就说 y＝f(x)在区间 I 上是单调减函数，I 称为 y＝f(x)的单调减区间．2．一般地，设 y＝f(x)的定义域为 A.如果存在 x0∈A，使得对于任意的 x∈A，都有f(x)≤f(x0)，那么称 f(x0)为 y＝f(x)的最大值，记为 ymax＝f(x0)；如果存在 x0∈A，使得对于任意的 x∈A，都有 f(x)≥f(x0)，那么称 f(x0)为 y＝f(x)的最小值，记为 ymin＝f ( x 0)．3．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是(D)A．y＝3－x B．y＝－x＋1 C．y＝ D．y＝|－x|4．已知函数 f(x)＝，则下面区间不是递减区间的是(C)A．(0，＋∞) B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞) D．(1，＋∞)5．设函数 f(x)＝(2a－1)x＋b 是 R 上的减函数，则有(D)A．a≥ B．a≤ C．a＞－ D．a＜6．一般地，设函数 y＝f(x)的定义域为 A.如果对于任意的 x∈A，都有 f ( － x ) ＝ f ( x ) ，那么称函数 y＝f(x)是偶函数；如果对于任意的 x∈A，都有 f ( － x ) ＝－ f ( x ) ，那么称函数 y＝f(x)是奇函数．7．如果函数 f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数 f(x)具有奇偶性．偶函数的图象关于 y 轴 对称，奇函数的图象关于原点对称．8．判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝x4；(2)f(x)＝x3；(3)f(x)＝x＋.答案：(1)偶函数 (2)奇函数 (3)奇函数9．观察如图所示的图象，判断相应函数的奇偶性．答案：(1)奇函数 (2)偶函数 (3)非奇非偶函数 (4)偶函数一、关于函数单调性的理解(1)函数的单调性是对于函数定义域内的某个子区间而言的．有些函数在整个定义域内是单调的，如一次函数；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，而在另一部分区间上是减函数，如二次函数；还有的函数是非单调的，如常数函数 y＝c，又如函数 y＝(2)关于单调区间的书写．函数在其定义域内某一点处的函数值是确定的，讨论函数在某点处的单调性没有意义．书写函数的单调区间时，区间端点的开或闭没有严格规定，习惯上若函数在区间端点处有定义，则写成闭区间，当然写成开区间也可；若函数在区间端点...
