2．1.6 点到直线的距离有三个新兴城镇，分别位于 A、B、C 三点处，且 AB＝AC＝a，BC＝2a，今计划合建一个中心医院，为同时方便三个城镇，准备建在 BC 的垂直平分线上的点 P 处，若希望点 P 到三个城镇距离平方和为最小，点 P 应位于何处？1．点 P(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离为 d ＝ ，特别地：①点 P(x0，y0)到 x 轴的距离为 d ＝ | y 0| ；②点 P(x0，y0)到 y 轴的距离为 d ＝ | x 0| ；③点 P(x0，y0)到直线 y＝a 的距离为d ＝ | y 0 － a | ；④点 P(x0，y0)到直线 x＝b 的距离为 d ＝ | x 0 － b | ．2．我们定义“夹在两条平行线间的公垂线段的长度称为两条平行线间的距离”．若两条平行线分别为 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则它们之间的距离为 d ＝ ．特别地，若两直线中 x，y 的系数成比例时要先把它们化为系数一致才能用公式，如 l1：x＋y＋1＝0，l2：3x＋3y＋9＝0，须把 l2：3x＋3y＋9＝0 化为 l2：x ＋ y ＋ 3 ＝ 0 ，然后再用公式求距离．,一、点到直线的距离公式点 P(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离为 d＝.点到直线的距离公式是解析几何中的又一基本公式，它解决了平面直角坐标系内任意一点到一已知直线的距离问题，此方法也可以用来判断点与直线的位置关系——点在直线外或点在直线上，在学习中应当特别注意以下两点：(1)若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，然后再利用公式求距离；(2)灵活应用点 P(x0，y0)到几种特殊直线的距离公式，即：①点 P(x0，y0)到 x 轴的距离d＝|y0|；②点 P(x0，y0)到 y 轴的距离 d＝|x0|；③点 P(x0，y0)到直线 y＝a 的距离 d＝|y0－a|；④点 P(x0，y0)到直线 x＝b 的距离 d＝|x0－b|.同学们要谨记“若点 P(x0，y0)在直线上，点 P(x0，y0)到直线的距离为零，距离公式仍然适用”．二、平行线间的距离若两条平行线分别为 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则它们之间的距离为 d＝.两条平行线间的距离公式的结构特征是：两平行线方程皆为一般式时，分子是两式中常数项的差的绝对值；分母为两系数平方和的算术平方根，这一结构特征更有助于同学理解和记忆公式．但是同学们在使用公式时谨记：①若两直线的方程不是一般式，要先把直线方程化为一般式，然后再利用公式求距离；②若两直线中 x，y 的系数成比例时要先把它们化为系1数一致才能用公式，如 ...
