高中数学 2.2 函数模型的应用举例教学案 新人教A版必修1

备课资料 函数模型的应用［备选例题］【例 1】某车间生产某种产品，固定成本为 2 万元，每生产一件产品成本增加 100 元，已知总收益 R(总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元 )是年产量 Q(单位：件)的函数，满足关系式：R=f(Q)=求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？解：y=R－100Q－20 000=(Q∈Z).(1)0≤Q≤400 时,y=(Q-300)2+25000,∴当 Q=300 时,ymax=25000.(2)Q>400 时,y=60000-100Q<20000,∴综合(1)(2),当每年生产 300 件时利润最大为 25000 元.【例 2】2007 康成中学高三期末模拟题,文 19 康成塑料制品厂今年 1 月、2 月、3 月生产某种产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万件，为估测作依据，用一个函数模拟该产品的月产量 y 和月份数 x 的关系，模拟函数可以选用二次函数 y=ax2+bx+c 或函数 y=a·bx+c（其中a、b、c 为常数，a≠0），已知 4 月份该产品的产量为 1.37 万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由.解：若模拟函数为 y=ax2+bx+c,由已知得解得则有 y=-0.5x2+0.35x+0.7，因此当 x=4 时，y=1.3.若模拟函数为 y=a·bx+c,由已知得解得则有 y=-0.8×0.5x+1.4，因此当 x=4 时,y=1.35. 1.35 比 1.3 更接近 1.37,∴应将 y=-0.8×0.5x+1.4 作为模拟函数.(设计者：赵冠明)本章复习整体设计教学分析前面学习了函数与方程、函数模型及应用等内容，通过本节学习进一步巩固前面学习的内容，突出重点总结规律，使原来的知识更系统，使原来方法更清晰，形成完整的知识结构和方法体系.我们小结的目的不仅要总结知识、归纳方法，还要让学生学会运用学过的知识方法解决现实问题，提高学生的素质.三维目标1.理解方程的根与函数零点的关系，会用二分法求函数零点.2.巩固常见函数模型的应用.3.通过本章学习逐步认识数学，学会用数学方法认识世界、改造世界.重点难点应用数学模型解决实际问题.课时安排1 课时教学过程导入新课思路 1.(情景导入)同样一张书桌有的整洁、有的凌乱，同样一支球队，在不同教练带领下战斗力会有很大不同，例如达拉斯小牛队在“小将军”约翰逊的带领下攻防具佳所向披靡,为什么呢?因为书桌需要不断整理，球队需要系统的训练、清晰的战术、完整的攻防体系.我们学习也是一样，需要不断归纳整理、系统总结，今天我们把第三章函数的应用进行归纳复习.思路 2.(直接事例导入)大到天体运动小到细菌繁殖，无论政治现象...