高中数学 2.2 直线的方程 2.2.2 直线方程的几种形式学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案

2.2.2 直线方程的几种形式1．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式及一般式)，尤其要掌握点斜式、斜截式和一般式．2．理解直线与二元一次方程的对应关系．1．直线方程的几种形式名称已知条件方程说明点斜式点 P(x1，y1)和斜率 k__________不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线斜截式斜率 k 和在 y 轴上的截距 b________不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线两点式点 P1(x1，y1)和P2(x2，y2)__________不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截距为 b__________(a≠0，b≠0)不包括过原点的直线和平行于坐标轴的直线一般式——________A，B 不同时为 0【做一做 1－1】直线 kx－y＋1＝3k，当 k 变化时，所有直线都通过定点( )．A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) D．(2,1)【做一做 1－2】集合 A＝{x|x 为直线的斜截式方程}，B＝{x|x 为一次函数的解析式}，则集合 A，B 间的关系为( )．A．A⊆B B．BA C．B＝A D．AB【做一做 1－3】若 ac＜0，bc＞0，那么直线 ax＋by＋c＝0 必不过( )．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【做一做 1－4】过点 P(2,1)，斜率为－的直线方程为__________．2．几种特殊直线的方程直线方程都是关于 x，y 的一次方程，关于 x，y 的一次方程都表示直线，选用点斜式、斜截式、两点式求直线方程时，要考虑特殊情况下的特殊方程(坐标轴所在直线或垂直于坐标轴的直线或经过原点的直线)．平行于 x 轴的直线方程为______．平行于 y 轴的直线方程为______(平行于 y 轴的直线的斜率______)．过原点的直线方程为______．x 轴的方程是______．y 轴的方程是______(y 轴的斜率______)．在学习直线的斜截式方程时要注意“截距”与“距离”的区别，实际上直线在 y 轴上的截距是指与 y 轴交点的纵坐标，而不是交点到原点的距离．【做一做 2－1】若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0 表示一条直线，则实数 m满足( )．A．m≠0 B．m≠－C．m≠1 D．m≠1，m≠－，m≠0【做一做 2－2】已知直线过点(1,1)，则(1)垂直于 x 轴的直线方程为__________；(2)垂直于 y 轴的直线方程为__________；(3)截距相等的直线方程为__________．1．直线的一般式方程与四种特殊形式之间的转化剖析：直线方程各种形式之间的转化关系如下．2．直线方程的几种形式的选择技巧剖析：(1)直线方程的几种特...