高中数学 2.2.2 对数函数及其性质导学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

2.2.2 对数函数及其性质班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】你有涌泉一样的智慧和一双辛勤的手，不管你身在何处，幸运与快乐时刻陪伴着你!【学习目标】1．理解对数函数的定义和意义.2．了解反函数的概念.3．掌握对数函数的图象和性质.【学习重点】对数函数的图象与性质【学习难点】对数函数的图象与性质【自主学习】1．对数函数的定义(1)解析式为： . (2)自变量是： .2．对数函数的图象和性质3．反函数指数函数，且)与对数函数 互为反函数.【预习评价】1．若函数与互为反函数，则A. B. C. D.不确定2．函数的定义域为A.(1，+∞) B. C.(-∞，1) D.3．对数函数与的图象如图，则A. B.C. D.4．已知函数，则的值为 .5．若对数函数的图象经过点(8，3)，则函数的解析式为 .6．对数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 .知识拓展 · 探究案【合作探究】1．对数函数的图象与性质 （1）在同一坐标系内画出函数和的图象.并说出函数图象从左到右的变化趋势.（2）在问题（1）所画图象的基础上，现画出函数和的图象，观察所画出的两个函数图象的变化趋势及这四个函数图象的特征，回答下列问题：① 函数和的图象从左到右的变化趋势是怎样的？② 函数和的图象间有什么关系？和呢？③ 观察所画出的四个函数的图象，请说出对数函数图象的大致走势有几种？主要取决于什么？2．对数函数的解析式 请你根据所学过的知识，思考对数函数解析式中的底数能否等于0 或小于 0？3．对数函数的解析式 根据对数函数的解析式，完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征(1)特征 1：底数 曾大于 0 且不等于 1 的 ，不含有自变量 .(2)特征 2：自变量 的位置在 ，且 的系数是 .(3)特征 3：的系数是 .【教师点拨】1．对数函数值的变化规律(1)(2)2．对对数函数图象与性质的三点说明(1)定点：所有对数函数的图象均过定点(1，0).(2)对称性：底数互为倒数的对数函数图象关于 轴对称.(3)图象随底数变化规律：在第一象限内，底数自左向右依次增大.3．确定对数函数解析式的关键确定对数函数解析式的关键是确定底数 的值.4．对对数函数一般形式的说明(1)定义中所说的形如的形式一般来说是不可改变的，否则就不是对数函数.(2)解析式中底数 取值范围为，其他范围都是不可以的.【交流展示】1．下列函数中是对数函数的是 .(1) .(2).(3).(4).(5).2．若对数函数的图象过点，求及.3．函数...