第三章 数列三 等比数列【考点阐述】等比数列及其通项公式．等比数列前 n 项和公式．【考试要求】（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 6 题）1.（福建卷理 3）设｛an｝是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列｛an｝前 7 项的和为（ ）A.63B.64C.127D.128解：由及｛an｝是公比为正数得公比，所以2.（海南宁夏卷理 4 文 8）设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ）A. 2 B. 4 C. D. 解：3.（全国Ⅰ卷文 7）已知等比数列满足，则（ ）A．64B．81C．128D．2434.（四川卷理 7）已知等比数列中，则其前 3 项的和的取值范围是( )（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【解 1】：∵等比数列中 ∴当公比为 1 时，， ； 当公比为时，， 从而淘汰（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）故选 D；【解 2】：∵等比数列中 ∴ ∴当公比时，； 当公比时， ∴ 故选 D；【考点】：此题重点考察等比数列前项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式的应用；【突破】：特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件；5.（浙江卷理 6）已知是等比数列，，则=（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得 数列仍是等比数列:其首项是公比为所以, 6.（浙江卷文 4）已知是等比数列，，则公比=（A） （B） （C）2 （D）答案：D解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得
