3．2 复数代数形式的四则运算3．2
2 复数代数形式的乘除运算1．理解复数代数形式的乘、除运算法则．2．会进行复数代数形式的乘、除运算．3．了解互为共轭复数的概念．1．复数代数形式的乘法法则(1)复数代数形式的乘法法则已知 z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则 z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝( ac － bd ) ＋ ( ad ＋ bc ) i ．(2)复数乘法的运算律对于任意 z1，z2，z3∈C，有 z1·z2＝z2· z 1，(z1·z2)·z3＝z1· ( z 2· z 3)，z1(z2＋z3)＝z1z2＋ z 1z3．想一想：|z|2＝z2，正确吗
解析：不正确．例如，|i|2＝1，而 i2＝－1
2．共轭复数已知 z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则 z1，z2互为共轭复数的充要条件是 a ＝ c 且 b ＝－ d ，z1，z2互为共轭虚数的充要条件是 a ＝ c 且 b ＝－ d ≠0 ．想一想：三个实数|z|，|z|，z·z具有怎样的关系
解析：设 z＝a＋bi，则z＝a－bi，所以|z|＝，|z|＝＝，z·z＝(a＋bi)(a－bi)＝a2－(bi)2＝a2＋b2，所以|z|2＝|z|2＝z·z
3．复数代数形式的除法法则(a＋bi)÷(c＋di)＝＝＋i(c＋di≠0)．想一想：(2－i)÷i＝________．解析：(2－i)÷i＝＝＝－1－2i
答案：－1－2i1．(2014·高考福建卷)复数(3＋2i)i 等于(B)A．－2－3i B．－2＋3iC．2－3i D．2＋3i1解析：(3＋2i)i＝3i＋2i·i＝－2＋3i，选 B
2．已知＝2＋i，则复数 z＝(B)A．－1－3i B．1－3i C．3＋i D．3－i解析：由题意知 z＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i，∴z＝1－3i
3．复数(i 是虚数
