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湖北省咸宁市 2025—2025 学年度上学期高三质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的字母填在答题卡相应的表格中.）1．设是集合 A 到集合 B 的映射，若 B={1，2}，则为（ ）A．B．{1}C．或{2}D．或{1}2．假如成等比数列，那么（ ）A．B．C．D．3．当下列不等式中正确的是（ ）A．B．C．D．4．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若且 A、B、C 三点共线（该直线不过点 O），则 S20=（ ）A．10B．11C．20D．215．已知函数 的最小值是（ ）A．6B．7C．8D．96．已知△ABC 的三个内角 A、B、C 所对的三边分别为 a、b、c，若△ABC 的面积，则等于（ ）A．B．C．D．47．已知 A、B、C、D 是同一球面上的四点，且每两点间距离都等于 2，则球心到平面 BCD的距离是（ ）A．B．C．D．8．过点 M（3，0）的直线交⊙于 A、B 两点，C 为圆心，则 的最小值是（ ）A．8B．6C．D．49．设双曲线且斜率为 1 的直线，交双曲线的两渐近线于A、B 两点，若 2，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．10．设定义域为 R 的函数都有反函数，并且函数的图像关于直线的值为（ ）A．1005B．2008C．1003D．以上结果均不对第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，将答案写在答题卡相应的横线上.）11．△ABC 与△DBC 所在平面互相垂直，且 AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=60°，则二面角A—BD—C 的正切值是 .12 ． 设 数 列是 等 差 数 列 ， Tn 、 Sn 分 别 是 数 列的 前 n 项 和 ， 且 则 .13．给出下列命题：① 函数内单调递增；② 函数的最小正周期为；③ 函数的图形是关于直线成轴对称的图形；④ 函数的图形是关于点成中心对称的图形.其中正确命题有 .14．设 F 为抛物线A、B、C 为该抛物线上三点，若，则= .1115．已知 A（3，），O 为原点，点的最大值是 ，此时点 P 的坐标是 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题卡相应处.）16．（本小题满分 12 分）已知集合 （1）求时，求实数 a 的取值范围； （2）求使的实数 a 的取值范围。17．（本小题满分 12 分）已知平面对量向量 （1）求证：； （2）令.18．（本小题...