2.3 独立性学习目标重点、难点1．能说出条件概率的概念；2．能记住相互独立事件的概念及意义；3．能用条件概率公式及相互独立事件的概率乘法公式解决简单的实际问题.重点：条件概率，独立事件的概念．难点：条件概率，独立事件的概率计算.1．条件概率一般地，对于两个事件 A 和 B，在已知事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，称为事件B 发生的条件下事件 A 的条件概率，记为 P ( A | B ) ． 一般地，若 P(B)＞0，则事件 B 发生的条件下 A 发生的条件概率是 P(A|B)＝.预习交流 1任意向区间(0,1)上投掷一个点，用 x 表示该点的坐标，设事件 A＝，B＝，你能求出 P(B|A)吗？提示：P(B|A)＝＝＝＝0.5.2．事件的独立性一般地，若事件 A，B 满足 P(A|B)＝P ( A ) ，则称事件 A，B 独立．P(AB)＝P ( A ) P ( B ) ． 预习交流 2若事件 A 与 B 相互独立，则 P(AB)＝P(A)P(B)与 P(AB)＝P(A|B)·P(B)矛盾吗？提示：不矛盾，若事件 A 与 B 相互独立，则 P(A|B)＝P(A)．在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、条件概率盒中装有 5 个产品，其中 3 个一等品，2 个二等品，不放回地从中取产品，每次取 1 个．(1)取两次，求两次都取得一等品的概率；(2)取两次，求第二次取得一等品的概率；(3)取两次，已知第二次取得一等品，求第一次取得的二等品的概率．思路分析：由于是不放回地从中取产品，所以第二次抽取受到第一次的影响，因而是条件概率，应用条件概率中的乘法公式求解．解：记 Ai为第 i 次取到一等品，其中 i＝1,2.(1)取两次，两次都取得一等品的概率，则 P(A1A2)＝P(A1)·P(A2|A1)＝×＝.(2)取两次，第二次取得一等品的概率，即第一次有可能取到一等品，也可能取到二等品．则 P(A2)＝P(A2)＋P(A1A2)＝×＋×＝.(3)取两次，已知第二次取得一等品，那么第一次取得二等品．则 P(|A2)＝＝＝.从混有 5 张假钞的 20 张百元钞票中任意抽取 2 张，将其中 1 张放在验钞机上检验发现是假钞，则 2 张都是假钞的概率是__________．答案：解析：设 A 表示：“抽到 2 张都是假钞”，B 表示“抽到的 2 张中至少有 1 张为假钞”，则所求概率为 P(A|B)，又 P(AB)＝P(A)＝，P(B)＝，所以 P(A|B)＝＝＝＝.第页1条件概率的判断：当题目中出现“在……前提(条件)下”等字眼时，一般为条件概率，题目中没有出现上...
