直线的两点式方程经典习题 例 1 求经过点 A (–3，4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程.【解析】当直线 l 在坐标轴上截距都不为零时，设其方程为.将 A(–3，4)代入上式，有， 解得 a = –7.∴所求直线方程为 x – y + 7 = 0.当直线 l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为 y = kx.将 A(–3，4)代入方程得 4 = –3k，即 k = .∴所求直线的方程为x，即 4x + 3y = 0.故所求直线 l 的方程为 x – y + 7 = 0或 4x + 3y = 0.【评析】此题运用了直线方程的截距式，在用截距时，必须注意适用条件：a、b 存在且都不为零，否则容易漏解.例 2 如图，某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费 y（元）与行李重量 x (kg)的关系用直线 AB 的方程表示，试求：（1）直线 AB 的方程；（2）旅客最多可免费携带多少行李？【解析】（1）由图知，A (60，6)，B (80，10)代 入两点式可得 AB 方程为 x – 5y – 30 =0（2）由题意令 y = 0，得 x = 30 即旅客最多可免费携带 30kg 行李.
