学案 3 分层抽样【课标导航】 （1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题．难点：理解分层抽样的优缺点．【知识导引】 2010 年，好莱坞大片《阿凡达》在内地上映，某影剧院在 1000 名观众中，其中 18岁以下 50 人，18～35 岁 450 人，35～55 岁 500 人，55 岁以上 100 人进行一项调查，要从中抽取容量为 100 的样本，应如何设计一个抽样方案．【自学导拨】1． 当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个 的几部分，每一部分叫做 ．在各层中按层在总体中所占_______进行抽样，这种抽样叫做_______．2．分层抽样的步骤：（1）将总体按一定 的进行分层；（2）计算各层中 与 的比；（3）按各层 确定各层应抽取的个体数量；（4）在每层进行抽样，组成样本．3．数据收集的几种常用方式(1) (2) (3) 【教材导学】【例 1】：（2010 安徽文）某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99 000 户，高收入家庭 1 000 户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 ． 【点拨】：本题分层抽样问题，首先根据拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000 户居民中拥有 3 套或 3 套以上住房的户数，它除以 100 000 得到的值，为该地拥有 3套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计．【解析】：该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是．【反思】：各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，分层抽样中各层抽取的个数按抽样比来分配，无论哪一层的个体，被抽到的机会均等，体现了抽样的公平性．【变式练习一】：(2009 年广东卷文)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1－200 编号，并按编号顺序平均分为40 组（1－5 ...
