高中数学 2.2.2指数函数及其应用学案苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案

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【金版学案】2015-2016 年高中数学 2.2.2 指数函数及其应用学案苏教版必修 11．一般地，函数 y＝ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中 x 是自变量．2．指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的定义域为 R，值域为(0 ，＋ ∞ ) ，且其图象过定点( 0 ， 1 ) ．3．由指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的图象知：当 a>1 时，指数函数 y＝ax在 R 上是增函数，且当 x>0 时，y>1，x<0 时，0< y <1 ；当 00 且 a≠1)在 R 上为减函数，且当 x>0 时，01 ．4．指数函数 y＝ax与 y＝(a>0 且 a≠1)的图象关于 y 轴对称．5．函数 y＝bx－3(b>0 且 b≠1)的图象恒过定点(3 ， 1) ．6．函数 f(x)＝3－x－1 的定义域、值域分别是 R，( － 1 ，＋ ∞ ) ．7．已知镭经过 100 年后剩留原来质量的 95.76%，设质量为 1 的镭经过 x 年后，剩留量为 y，则 y 与 x 的函数关系式是 y ＝ (0.957 _6)．8．把形如 y＝kax(k∈R，a>0 且 a≠1)的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型．,一、指数函数的概念、图象与性质(1)指数函数的定义域是 R；底数 a 是大于零且不等于 1 的常数；且解析式必须符合 y＝ax(a＞0，a≠1)形式才是指数函数．(2)底数的大小决定指数函数图象的升降．① 当 a>1 时，函数 y＝ax的图象是上升的，即函数单调递增；② 当 0

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