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高中数学 3.1.1随机事件的概率(结)新人教A版必修3-新人教A版高中必修3数学素材

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3.1.1 随机事件的概率(小结)事件类型的判断[例 1] 指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件.(1)“天上有云朵,下雨”;(2)“在标准大气压下且温度高于 0 ℃时,冰融化”;(3)“某人射击一次,不中靶”;(4)“如果 a>b,那么 a-b>0”;(5)“掷一枚硬币,出现反面朝上”;(6)“从 3 个次品、1 个正品共 4 个产品中抽取 2 个产品,抽到的都是正品”;(7)“从分别标有 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签”;(8)“某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫”;(9)“没有水分,种子发芽”;(10)“同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上”.[自主解答] (2)、(4)是必然事件,(6)、(9)是不可能事件,(1)(3)(5)(7)(8)(10)是随机事件.本例中(3)、(4)改为下列事件,其结果如何呢?(1)“某人射击一次,中靶或不中靶”;(2)“如果 a,b∈R,那么 a-b>0”.解:(1)是必然事件;(2)是随机事件. ——————————————————要判定某事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生.一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.——————————————————————————————————————1.在 10 个同类产品中,有 8 个正品,2 个次品,从中任意抽出 3 个检验,据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件.解:不可能事件是:“抽到 3 个次品”;必然事件是:“至少抽到 1 个正品”;随机事件是:“抽到 3 个正品”,“抽到 2 个正品,1 个次品”,“抽到 1 个正品,2 个次品”.对试验结果的分析[例 2] 指出下列试验的结果:(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各 1 个的袋子中任取 2 个小球;(2)从 1,3,6,10 四个数中任取两个数(不重复)作差.[自主解答] (1)结果:红球,白球;红球,黑球;白球,黑球.(2)结果:1-3=-2,3-1=2,1-6=-5,3-6=-3,1-10=-9,3-10=-7,6-1=5,10-1=9,6-3=3,10-3=7,6-10=-4,10-6=4.把本例(2)中条件“任取两个数(不重复)作差”改为“任取两个数(不重复)求和”,列出所有结果.解:结果:1+3=4,1+6=7,1+10=11,3+6=9,3+10=13,6+10=16. ——————————————————准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判断一些事件,指出试验结果,...

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