2 两角和与差的正弦学习目标重点难点1．能根据两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式，并能利用公式化简求值．2．能记住两角和与差的正弦、余弦公式特征．3．能逆用公式进行化简求值
重点：两角和与差的正弦公式的推导及利用公式化简求值．难点：灵活运用公式进行化简求值
1．两角和与差的正弦公式(1)两角和的正弦公式：sin(α＋β)＝__________(α，β∈R)(2)两角差的正弦公式：sin(α－β)＝__________(α，β∈R)答案：(1)sin αcos β＋cos αsin β(2)sin αcos β－cos αsin β预习交流 1你能结合三角函数诱导公式，由公式 C(α＋β)或 C(α－β)推导出公式 S(α－β)吗
提示：能．sin(α－β)＝cos＝cos＝coscos β－sinsin β＝sin αcos β－cos αsin β 或 sin(α－β)＝cos＝cos＝coscos α＋sinsin α＝－sin βcos α＋cos βsin α＝sin αcos β－cos αsin β
2．辅助角公式：asin x＋bcos x＝sin(x＋θ)(a，b 不同时为 0)．其中 cos θ＝，sin θ＝
预习交流 2你会求函数 y＝sin x＋cos x 的周期与最小值吗
提示： y＝sin x＋cos x＝＝＝sin，∴周期为 T＝2π，最小值为－
预习交流 3(1)化简 sin(α－β)cos β＋cos(α－β)sin β 的结果应为__________．(2)计算 sin 43°cos 13°－sin 13°cos 43°的值等于__________．(3)已知 cos αcos β＝－sin αsin β，则 cos(α－β)＝__________
(4)sin－cos 的值是__________．提示：(1)sin α
