第三章 数列二 等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式．等差数列前 n 项和公式．【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 8 题）1.（北京卷文 7）已知等差数列中，，，若，则数列的前5 项和等于（ ）A．30 B．45 C．90 D．186【解析】由, 所以【答案】 C2.（福建卷文 3）设|an|是等左数列，若 a2=3,a1=13,则数列{an}前 8 项的和为A.128 B.80 C.64 D.56解：因为是等差数列，3.（广东卷理 2）记等差数列的前项和为，若，，则（ ）A．16 B．24 C．36 D．48【解析】，，故4.（广东卷文 4）记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】,选 B.5.（全国Ⅰ卷理 5）已知等差数列满足，，则它的前 10 项的和（ ）A．138 B．135 C．95 D．23【解析】C. 由；6.（陕西卷理 4 文 4）已知是等差数列，，，则该数列前 10项和等于（ ）A．64 B．100 C．110 D．120解：设公差为，则由已知得7.（天津卷文 4）若等差数列的前 5 项和，且，则（ ）A．12 B．13 C．14 D．15解 析 ：， 所 以， 选B．8.（重庆卷文 1）已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则 a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由得：，故选 C。（二）填空题（共 7 题）1.（安徽卷文 15）在数列在中，，，,其中为常数，则 解： ∴从而。∴a=2，，则2. （ 海 南 宁 夏 卷 文 13 ） 已 知 {an} 为 等 差 数 列 ， a3 + a8 = 22 ， a6 = 7 ， 则 a5 = ____________【标准答案】：１５【 试 题 解 析 】 ： 由 于为 等 差 数 列 ， 故∴【易错点】：对有关性质掌握不到位而出错。【备考提示】：等差数列及等比数列“足数和定理”是数列中的重点内容，要予以重点掌握并灵活应用。3. （ 湖 北 卷 理 14 ） 已 知 函 数, 等 差 数 列的 公 差 为. 若,则 .解：依题意，所以4.（四川卷理 16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。【解】： 等差数列的前项和为，且 ∴ 即 ∴ ∴，， ∴ 故的最大值为，应填【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前项和公式，以及不等式的变形求范围；【突破】：利用等差数列的前项和公式变形不等式，利用消元思想确定或的范围解答本题的关键；5.（...
