2 超几何分布学习目标重点、难点1.通过实例理解超几何分布及其特点;2.理解超几何分布的导出过程;3.能应用超几何分布解决实际问题
重点:超几何分布的特点.难点:超几何分布的实际应用
超几何分布一般地,若一个随机变量 X 的分布列为 P(X=r)=,其中 r=0,1,2,3,…,l,l=min(n,M),则称 X 服从超几何分布.记为 X ~ H ( n , M , N ) ,并将 P(X=r)=记为 H ( r ; n , M , N ) . 预习交流如何正确理解超几何分布
提示:设有 N 件产品,其中有 M(M≤N)件次品,从中任取 n(n≤N)件产品,取出的产品中有 r 件次品的概率为 P(X=r)=(其中 r 为非负整数),此时随机变量 X 服从参数为 N,M,n 的超几何分布.在预习中,还有哪些问题需要你在听课时加以关注
请在下列表格中做个备忘吧
我的学困点我的学疑点一、超几何分布的实例某班共 50 名学生,其中 35 名男生,15 名女生,随机从中抽取 5 名同学参加学生代表大会,所抽取的 5 名学生代表中,求女生人数 X 的分布列.思路分析:由题意知女生人数 X 服从超几何分布 H(5,15,50).利用超几何分布的概率公式求解.解:从 50 名学生中随机抽取 5 人共有 C 种方法,没有女生的取法是 CC,恰有 1 名女生的取法为 CC,恰有 2 名女生的取法为 CC,恰有 3 名女生的取法为 CC,恰有 4 名女生的取法为CC,恰有 5 名女生的取法为 CC
因此,抽取 5 名学生代表中,女生人数 X 的分布列为:X012345P下列随机变量中,服从超几何分布的有__________.① 一批产品 50 箱,其中有 2 箱不合格,从该批产品中任取 5 箱产品进行检测,其中不合格的产品箱数 X
② 一个盆子里有 4 个红球和 3 个黑球,从中任取一个球,