高中数学 3.2一元二次不等式及其解法（第1课时）素材 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学素材

《一元二次不等式及其解法（一）》教学设计说明本节课是人教 A 版高中数学必修 5 中《3.2 一元二次不等式及其解法》的第一课时。下面，我将分别从教学内容解析、教学目标解析、教学问题诊断、教法与学法分析、教学效果分析等五个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教学内容解析1.教材主要内容本节课是在学习了不等关系及不等式的基本性质之后进行的，其主要内容是从实际情境中抽象出一元二次不等式模型、一元二次不等式的解法及其初步应用，本节课为第一课时。2.教材地位、作用一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，它是解不等式的基础和核心。在高中数学中，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法，如函数、数列、导数、解析几何、三角函数等。概括地说，本节课的地位体现在它的基础性作用体现在工具性。3.教学重点、难点 一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点，关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的根，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系，因此本节课的难点确定为：理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系。二、教学目标解析本节课的新课标要求：1.从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；2.掌握一元二次不等式的解法。考虑到本校学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在了解一元二次不等式定义的基础上探究一元二次不等式的解法，并进行解法的初步运用．因此，结合教材特点和高二学生的认知能力，本节课我确定以下四个层次的教学目标：知识目标：正确理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系，掌握一元二次不等式的解法；能力目标：通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力和从“特殊到一般”的归纳能力；德育目标：学习“三个二次”的关系，体会事物之间普遍联系的辩证思想；情感目标：创设问题情境，培养学生的探索精神和合作意识。三、教学问题诊断 在本节课之前学生已学习过一元一次不等式、一元二次方程和二次函数的相关知识，对不等式的性质也有了初步的了解，这都是学生学习本节课的有利因素。但是由于高二学生的逻辑推理能力仍需提高，还需要依赖具体形象的内容理解抽象的逻辑关系，所以教学的问题主要体现在以下两个方面：（1）如何让学生自己归纳出一元二次不等式的定义在解...