对数与对数运算（2）班别： 姓名： 学号： 学习目标：1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题..新课学习：一、引入新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？问：由，如何探讨和、之间的关系？设, ，由对数的定义可得：M= ，N= ∴MN= = ，∴MN= ，即得MN= 提问：你能根据指数的性质和按照以上的方法推出对数的其它性质吗？如果＞0 且≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）（2）（3）二、深化理解例 1. 判断下列式子是否正确，＞0 且≠1，＞0 且≠1，＞0，＞，则有（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.例 2：用，，表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1）； （2）； （3）； （4）.三、拓展探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；， 且；）．试用换底公式推导一下推论。换底公式的推论：①(a，N＞0，且 a≠1，m≠0，m，nR)；②logab＝(a，b＞0，且 a，b≠1)；1、设,，试用、表示.变式：已知 lg ２＝0.3010，lg ３＝0.4771，求 lg ６、lg12、lg的值.2、计算：（1）； （2）； （3）.4. 试求的值5. 设、、为正数，且，求证：四、课堂学习小结1、对数的运算性质；2、对数的换底公式；五、随堂练习：1、课本第 68 页的练习.2、已知 log189＝a,18 b＝5，求 log3 645.3、化简求值：(1)4lg 2＋3lg 5－； (2)；(3)2log32－＋log38－；(4)log2(1＋＋)＋ log2(1＋－)．4、计算： (1) ； (2) 六、课后任务:作业：课本 74 页 A 组第 3、4、5 题。预习：对数函数及其性质。
