高中数学 3.1.3 复数的几何意义学案 新人教B版选修2-2

知识决定命运，学习成就未来3.1.3 复数的几何意义学习内容 1 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量 2 掌握复数的模及共轭复数的概念，且会求复数的模及共轭复数 知识总结：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做___________，也叫高斯平面，x 轴叫做____________，y 轴叫做_______________奎屯王新敞新疆复数 z=a+bi(a、b∈R)可用点________________表示实轴上的点都表示______________奎屯王新敞新疆 虚轴上的点要除___________外，都表示纯虚数.因为______________.复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数 zabi   一一对应复平面内的点( , )Z a b这就是复数的一种几何意义.也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.１．复平面内的点( , )Z a b   一一对应平面向量OZ�2. 复数 zabi   一一对应平面向量OZ�复数 a+bi 的模__________________________共轭复数_________________________________典例分析：例 1：在复平面内作出表示下列复数的点和向量：4+i,3-4i,-5,-1-2i,-3i 例 2：若复数22(34)(56)Zmmmmi表示的点在虚轴上，求实数 a 的取值例 3：求 z 1=-3-4i 的模和它的共轭复数 1 知识决定命运，学习成就未来例 4：设 zC,满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？ (1)|z|=3 (2)2≤|z|≤4巩固练习： 1：求下列复数的模和它们的共轭复数（1）-21 -22 i （2）-1+ 3 i （3）-8i （4）32:设 z=a+bi(a,bR)和复平面内的点 Z(a,b)对应,a,b 必须满足什么条件，才能使点 Z 位于：（1）实轴上？ （2）虚轴上？ （3）上半平面（不包括实轴）？ （4）右半平面（不包括虚轴）？3:若复数22(34)(56)Zmmmmi表示的点在复平面的左半平面，试求实数 m 的取值。2 知识决定命运，学习成就未来4：设 zC,满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？(1)|z|=1 （2）|z|≤4（3）|z|>3 (4)2<|z|≤5(5)z 的实部大于 3 (6)z 的实部与虚部互为相反数5：设 z=a+bi(a,bR)，满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？（1）00,b>0,a 2 +b 2 <16 3 知识决定命运，学习成就未来 (3)|a+bi|=1课堂小结：4