3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域(一)学生明确内容学习目标1．了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界，会用二元一次不等式组表示平面区域；2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力.重点难点教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域教学难点：二元一次不等式的几何意义易混淆知识点二元一次不等式（组）表示的平面区域教师编制内容生成问题预习提纲1：一元二次不等式的定义_______________二元一次不等式定义________________________二元一次不等式组的定义_____________________二元一次不等式（组）的解是什么呢？2：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为 . 那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？探究 3：你能研究：二元一次不等式的解集所表示的图形吗？（怎样分析和定边界？）从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式的解集所表示的图形. 在平面直角坐标系内，x+y=4 表示一条直线. 作图区：平面内所有的点被直线分成 类：第一类：在直线 上的点；第二类：在直线 的区域内的点；第三类：在直线 的区域内的点. 设点是直线 x+y=4 上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，横坐标 x-3-2-10123点 P 的纵坐标点 A 的纵坐标并思考：当点 A 与点 P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？_______________根据此说说，直线右上方的坐标与不等式有什么关系？______________直线左下方点的坐标呢？______________在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的_____；反过来，直线左下方的点的坐标都满足不等式.因此，在平面直角坐标系中，不等式表示直线左下方的平面区域；二元一次不等式表示直线右上方的区域；直线叫做这两个区域的边界。结论：1. 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2. 如何判断二元一次不等式在平面直角坐标系中表示的区域是直线哪一侧所有点组成的平面区域呢？3. 不等式中仅或不包括 ；但含“”“”包括 ； 同侧同号，异侧异号.用心 爱心 专心1教师精选编制内容针对目标训练（用时10-20分钟）1. 不等式表示的区域在直线的（ ）.A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方2. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 .3. 画出表示的平面区域为：4.求不等式组表示平面区...
