【优化设计】2015-2016 学年高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生素材 新人教 A 版必修 3教学建议1.关于均匀随机数产生方法及其意义建议教师可类比整数随机数产生的方法,指出二者的异同,加深学生的理解;同时在教学时需要向学生说明:整数随机数是整数,相邻两个整数随机数的步长为 1.而均匀随机数可能为整数也可能为小数,相邻两个随机数的步长不确定(可自行设计小数位数).因此整数随机数适合模拟结果有限的古典概型,而均匀随机数适合模拟结果无限的几何概型.2.关于信息技术的应用问题建议教师应大力鼓励学生运用计算器、计算机等信息技术手段来处理数据,鼓励学生自己动手设计、进行随机模拟试验,使学生在实际操作中掌握利用随机模拟估计概率的方法,更好地体会概率的应用和现实意义.3.值得注意的是在随机数的产生与随机模拟试验的教学中,要充分使用信息技术,让学生亲自动手产生随机数,进行模拟活动,有条件的学校可以让学生用一种统计软件统计模拟的结果.要让学生体会到结果的随机性与规律性,体会随着试验次数的增加,结果的精确度会越来越高.备选习题利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(y=2-2x-x2与 x 轴围成的图形)的面积.解:(1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND.(2)经过平移和伸缩变换 a=4a1-3,b=3b1,得到一组[-3,1],一组[0,3]上的均匀随机数.(3)统计试验总次数 N 和落在阴影部分的点的个数 N1(满足条件 b<2-2a-a2的点(a,b)的个数).(4)计算频率就是点落在阴影部分的概率的近似值.(5)设阴影部分面积为 S.由几何概型概率公式得点落在阴影部分的概率为.∴,∴S≈即为阴影部分面积的近似值.
