3.1 独立性检验学习目标重点、难点1．通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法；2．会求 χ2，会利用 χ2判断两个变量有关系的把握程度，了解独立性检验的初步应用.重点：独立性检验的基本思想．难点：利用 χ2判断两个变量的关联程度.独立性检验1．用字母表示的 2×2 列联表：χ2＝.2．用 χ2统计量研究这类问题的方法称为独立性检验．3．临界值P(χ2≥x0)0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828预习交流独立性检验的基本思想是什么？提示：把假设检验的基本思想具体化到独立性检验中，就可以通过随机变量 χ2把两个分类变量的独立性进行检验．独立性检验的随机变量 χ2＝.在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点独立性检验的基本思想为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以上的人，结果如下：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？思路分析：根据所给数据先求出 χ2，再根据 χ2进行判断．解：根据 2×2 列联表中的数据，得χ2＝≈7.469.因 7.469＞6.635，所以我们有 99%的把握说：50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关．1对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和 196 个接受血管清障手术的病人进行了 3 年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下：又发作过心脏病未发作心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392根据以上数据，能否得出关于心脏搭桥手术与又发作过心脏病一定有关的结论为__________．答案：不能解析：χ2＝≈1.779.因为 χ2＜2.706，所以不能作出心脏搭桥手术与又发作心脏病之间有关系的结论．独立性检验的基本步骤：①根据题意列出 2×2 列联表；②根据公式求出 χ2；③比较 χ2与临界值的关系；④作出两变量是否有关系的程度把握．1．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响．影响学生的健康成长，下表给出性别与吃零食的列联表，根据表中数据得出结论：吃零食与性别__________．(填“有关”或“无关”)男女合计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085答案：有关解析：χ2＝≈4.722＞3.841.故约有 95%的把握认为“吃零食与性别有关”．2．考察小麦种子经过灭菌与否跟发生黑穗...
