基本不等式≤（ ≥0， ≥0）（1）教学目标（1）理解算术平均数与几何平均数的定义及两者的关系。 （2）探究并了解基本不等式的证明过程，介绍用多种方法证明基本不等式。 （3）理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件：当且仅当此两数相等。重点难点算术平均数与几何平均数的定义和证明。课前预习1. 算术平均数： 。2. 几何平均数 。3，设 ≥0， ≥0，则与的关系为 。4. 基本不等式的证明方法： 。典型例题例 1. 设为正数，求证：≥（不等式的证明方法：（1）作差比较法.(2)分析法.（3）综合法.）方法（1）方法 (2)：方法 (3)：例 2. 设 a,b 为正数，证明下列不等式成立：（1）. (2).用心 爱心 专心1例 3.利用基本不等式证明下列不等式成立： 已知：, 求证：.课堂练习1.计算下列两个数的算术平均数与几何平均数（）： （1）2，8. （2）3，12. （3），91. （4）2，2.2. 证明下列不等式成立：(1). (2).(3)（）. (4)..3. 证明不等式：.（选做）课堂小结1. 了解基本不等式的证明过程。 2.体会基本不等式的基本思想方法。用心 爱心 专心2
