高中数学 不等式及不等关系复习资料 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学素材

不等关系与不等式1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2.本节在高考中主 要考查运用不等式的性质判断正误、比较大小等，也有与函数单调性综合的题目，小题居多，难度一般不大．1.不等式的性质 2.比较大小 不等式的性质设 a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：①＞；② ac＜bc；③ logb(a－c)＞loga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是( )A．① B．①②C．②③ D．①② (2014·泉州模拟)若 x＞y，a＞b，则在① a－x＞b－y，② a＋x＞b＋y，③ ax＞by，④ x－b＞y－a，⑤＞这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________． 若＜＜0，则下列不等式：①＜；②|a|＋b＞0；③ a－＞b－；④ ln a2＞ln b2中，正确的不等式是 不等式性质的应用 (1)若 1<α<3，－4<β<2，则－β 的取值范围是________． (2)已知－1＜a＋b＜3 且 2＜a－b＜4，求 2a＋3b 的取值范围． (1)若角 α，β 满足－<α<β<，则 2α－β 的取值范围是________． (2)设 f(x)＝ax2＋bx，且 1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求 f(－2)的取值范围．比较大小 若 a＝，b＝，c＝，则( )．A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 比较与(其中实数 b＞a＞0，实数 m＞0)的大小． 1. 若 a<0，－1(－ab 2)－1；④0.5－a>0.5.2.(2012·四川卷)设 a，b 为正实数．现有下列命题：① 若 a2－b2＝1，则 a－b＜1；②若－＝1，则 a－b＜1；③若|－|＝1，则|a－b|＜1；④若|a3－b3|＝1，则|a－b|＜1.其中的真命题有________(写出所有真命题的编号)两个防范 一是在使用不等式 时，一定要搞清它们成立的前提条件，不可强化或弱化成立的条件，如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等式”才可相乘；“可乘性中的”c 的符号等都需注意．二是利用特值法判断两个式子大小时，错误的关系式，只需取特值举反例即可，而正确的关系式，则需推理论证．1．设 f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，x∈R，则 f(x)与 g(x)的大小关系是( )A．f(x)＞g(x) B．f(x)≥g(x) C．f(x)＝g(x) D．f(x)＜g(x)2．(2014·保定模拟)已知 a>b，则下列不等式成立的是( )．A．a2－b2≥0 B．ac>bcC．|a|>|b| D．2a>2b3．2014·河南三市三模)已知 0＜a＜1，x＝loga＋loga ，y＝loga5，z＝loga －loga ，则(...