普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修 1 第三章 指数函数与对数函数§3．5 对数函数 §3．5．1 对数函数的概念（学案）[学习目标]1、知识与技能 （1） 由前面学习指数函数的基础上,根据函数的定义引入对数函数． （2） 能够理解指数函数与对数函数的关系,理解反函数的定义． （3） 会求指数函数与对数函数的反函数． 2、 过程与方法 （1）掌握指数函数与对数函数之间的关系． （2）学会问题的转化,常规思维的迁移． 3、情感．态度与价值观 通过学习对数函数,了解指数函数与对数函数之间的关系．在学习的过程中体会研究函数要紧扣函数的定义去理解对应关系．增强学习对数函数的积极性和自信心．[学习重点]: 对数函数的定义的理解以及对数函数与指数函数的关系．[学习难点]：对数函数与支书函数之间的关系．[学习方法]：思考、探究、领悟．[学习过程]【新课导入】[互动过程 1]复习:1．对数是怎么定义的?对数与指数之间的关系是什么?什么是函数?什么是指数函数?2．指数函数的图像和性质是什么?[互动过程 1]在正整数指数函数中,我们讨论了细胞分裂的个数与分裂次数之间的函数关系,这个函数可以表示为指数函数,而在指数函数中,我们又把正整数指数函数推广到实数指数函数,这样已知分裂的次数我们就可以知道细胞分裂的个数,反过来,如果我们知道分裂细胞的个数,我们同样可以知道细胞分裂的次数,如:求一个这样的细胞经过多少次分裂,大约可以得到 1 万个细胞,或 10 万个细胞．这样就可以得到分裂次数与细胞分裂的个数之间的函数关系,那么怎么表示呢?也就是从中,用表示出的值．我们学习了对数,就可以把这个函数写成对数的形式就是_______________．[互动过程 2]思考:对于一般的函数中的两个变量,能不能把当作自变量,使得 是的函数呢？请作出解释．思考分析：指数函数,对于的每一个确定的值,都有唯一的值和它对应；并且当时,___________ ,也就是说指数函数反映了数集_______与数集_____________之间的一一对应关系,可见,对于任意的___________,在___中都有唯一的数满足．如果把当作自变量,那么就是的___________,而且这个函数就是____________,函数_________________叫作对数函数,这里_________________,自变量________．[互动过程 3]同学们想一想这种写法与我们原来见过的函数一样吗?怎么不一样?习惯上,自变量用表示,所以这个函数就写成___________________________．[对数函数的定义]:我们把函数_____________________...
