2 复数的乘法3．2
3 复数的除法1．理解复数的乘除运算法则．2．会进行复数的乘除运算．(重点)3．掌握虚数单位“i”的幂值的周期性，并能应用周期性进行化简与计算．(难点)4．掌握共轭复数的运算性质．(易混点)[基础·初探]教材整理 1 复数的乘法及其运算律阅读教材 P93～P94，完成下列问题．1．定义(a＋bi)(c＋di)＝____________
2．运算律对任意 z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝________结合律(z1·z2)·z3＝__________乘法对加法的分配律z1·(z2＋z3)＝__________3
两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)__________．4．i4n＋1＝________；i4n＋2＝________；i4n＋3＝__________；i4n＝__________
【答案】 1．(ac－bd)＋(ad＋bc)i 2
z2·z1 z1·(z2·z3) z1·z2＋z1·z33．模的平方4．i －1 －i 1已知复数 z1＝(1＋i)(i 为虚数单位)，复数 z2的虚部为 2，且 z1·z2是实数，则 z2＝________
【解析】 z1＝(1＋i)＝2－i
设 z2＝a＋2i，a∈R，则 z1·z2＝(2－i)·(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，因为 z1·z2∈R，1所以 a＝4
所以 z2＝4＋2i
【答案】 4＋2i教材整理 2 复数的除法法则阅读教材 P95～P96，完成下列问题．1．已知 z＝a＋bi，如果存在一个复数 z′，使 z·z′＝________，则 z′叫做 z 的__________，记作__________，则＝__________且＝__________
2．复数的除法法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，＝＝_________________
