高中数学 参数方程导学案 新人教A版选修4-4

课题: 4-4《参数方程》[学习目标]： 知识与技能：1.理解曲线的参数方程的概念；能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.过程与方法：通过实例引导学生了解参数方程建立的过程，进而通过方程研究相关问题，体会参数方程的优越性.情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。[学习重点]：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程;较熟练地进行一般参数方程和普通方程转化;圆的参数方程.[学习难点]：能根据指定参数，写出常用曲线的参数方程使用说明及学法指导:1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成 70℅以上;4、“当堂检测”留在课堂时完成。一、知识链接:1、圆的标准方程： 2、 圆的一般方程 ： 3、直线的一般方程： 4、sin2A+cos2A=二、学习过程:1．参数方程：问题 1:教材 21 页“探究”如何解答？问题 2：参数方程的概念及一般形式：问题 3：普通方程的概念：例 1:已知:曲线 C 的参数方程为 (t 为参数)(1) 判断点 M(0,1),N(5,4)与曲线的位置关系？(2) 已知点 P(6,a)在曲线上，求 a 的值。2. 求曲线的参数方程:问题 4:圆心在原点 O,半径为 r 的圆的参数方程为_____________圆心为（a,b）,半径为 r 的圆的参数方程为_____________例 2：如图，圆 O 的半径为 2，P 是圆上的动点，Q(6,0)是 x 轴上的定点，M 是 PQ 的中点，当点 P 绕 O 作匀速圆周运动时，求点 M 的轨迹参数方程。练习：一架救援飞机以 100m/s 的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m 时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2）问此时飞机的飞行高度是多少?3．参数方程和普通方程的互化:方法：曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程。如果知道变数 x,y 中的一个与参数的关系，把它代入普通方程中，求出另一个变数与参数的关系，那么就得到了曲线的参数方程。注意：(1)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,一般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式.(2)在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x,y 的取值范围保持一致.例 3：把下列参数方程化为...