高中数学 第10课时 直线与平面平行（2）导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 10 课时 直线与平面平行（2）【学习目标】1 ．通过直观感知、操作确认、归纳出：一条直线与一个平面平行，则过这 条直线 的任一平 面与此平面内的交线与该直线平行【问题情境】1. 正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BB1∥平面交平面 AA1D1D，则 B1B与 AA1 ，D1D，A1D 有怎样的位置关系？2. 一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线有怎样的位置关系？【合作探究】探究一1. 已知直线 a//b，a//面，b面．求证：b//面．1. 知识建构直线与平面平行的性质定理： 符号语言： 性质定理可以作为 平行的判定方法，也提供了一种作 的方法 【展示点拨】1. 有一块木料，棱 BC 平行于面 A1C1 要经过面 A1C1 内一点 P 和棱 BC 锯开木料，应该怎样画线？ 这线与平面 AC 有怎样的关系？2.求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.【学以致用】1. 下列说法正确的是： PA1DABB1D1C1C_D_1_C_1_B_1_A_B_C_D_A_1（1）直线 a∥平面，点 A∈，则过点 A 且平行于直线 a 的直线只有一条且在内（2）A、B 是直线 l 外的两点，过 A、B 且和 l 平行的平面的个数是无数个（3）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（4）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行2. 平面与⊿ABC 的两边 AB、AC 分别交于 D、E，且 AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面3. 经过正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BB1作一平面交平面 AA1D1D 于 E1E，求证：E1E∥B1B 参考答案1.（1）（3）2. 连接 DE，∵AD：DB=AE：EC，∴DE∥BC，∵DE⊂平面 α，BC⊄平面 α，∴BC∥平面 α．3. .∵ ABCD-A1B1C1D1是正方体BB1C1C 平面 ‖ AA1D1DBB1是正方体的一条棱且在 BB1C1C 平面内BB1 ‖ AA1D1DBB1EE1是 BB1所形成的平面,且 EE1是 BB1EE1与 AA1DD1的交线根据直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行所以,EE1‖BB1D1C1B1ABCDA1E1E