二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题一．学习目标1． 了解二次不等式（组）表示平面区域2． 了解线性规划的意义，并会简单的应用二．重点难点 重点：图形表示二元一次不等式（组）的平面区域，和用线性规划确定最优解。 难点：数形结合思想，函数思想在解决最优解问题中的应用。三．知识链接（2008 山东，16）设 x,y 满足条件，则 z=2x+y 的最大值为 线性规划问题在命题时多以选择题和填空题形式出现，考查：（1）求给定平行区域的最优解（包括最大、最小值及最优整数解）；（2）求给定平行区域的面积；（3）给出平行区域的最优解，求目标函数中参数的范围。四．学习过程 Part 1:阅读教材，回答以下问题1.如何确定二元一次不等式（组）表示的平面区域是否含有边界？如何确定二元一次不等式（组）表示的平面区域？2.求不等式组表示的平面区域的面积。Part 2：阅读教材，回答以下问题 3.什么是线性约束条件，目标函数，线性目标函数，可行解，可行域，最优解，线性规划问题？4.已知变量 x,y 满足，求 z=2x+y 的最大值和最小值。Part 3：阅读题意，回答问题5.（2007 山东卷）某公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告费用不超过 9 万元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？Part 4:小试牛刀，回答下列问题6.已知（3,1）和（-4，6）在直线 3x-2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是 （ ）A．a<1 或 a>24 B.a=7 或 a=24 C.-7
