选修 4－4 坐标系与参数方程 4.1.3 球坐标系与柱坐标系 学习目标借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别。学习过程：一、预习：（一）1．如何确定一个圆柱侧面上的点的位置？2．如何确定一个球面上的点的位置？（二）1、如何建立球坐标系？2、如何建立柱坐标系？练习1、点 A 的柱坐标是，则它的直角坐标是 ；2、点 B 的直角坐标是，则它的柱坐标是 .3、点 A 的球坐标是，则它的直角坐标是 ；4、点 B 的直角坐标是，则它的球坐标是 . 5、建立适当的球坐标系，表示棱长为 2 的正方体的顶点.二、课堂训练：例 1．将下列各点的柱坐标化为直角坐标： 例 2、将下列各点的球坐标化为直角坐标： 例 3．将下列各点的直角坐标化为球坐标：. 例 4、建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为 3 的正四面体的四个顶点.练习：1、点 P 的柱坐标是，则它的直角坐标是 .2、点 Q 的直角坐标是，则它的柱坐标是 .3、点 P 的球坐标是，则它的柱坐标是 .4、球坐标满足方程 r=3 的点所构成的图形是 ，此方程的直角坐标方程是 ；5、柱坐标满足方程的点所构成的图形是 ．三、课后巩固：1、设 M 的球坐标为，则它的柱坐标为 .2、在球坐标系中， 与两点间的距离是 .3、球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.4、点 A 的柱坐标是，则它的直角坐标是 .5. 点 M 的球坐标是，则它的直角坐标是 .6、点 P 的直角坐标是，则它的柱坐标是 .7、在球坐标系中，与两点间的距离是 .8、设 A 的柱坐标为，则它的球坐标是 .9 、 极 坐 标 中 曲 线，和所 围 成 的 图 形 的 面 积 是 .10、已知点的球坐标是,的柱坐标是,求.
