高中数学 ：公 式 方 法第一部分 集合1． 元素与集合关系用(属于),集合与集合关系用（包含于）。2． 集合运算有三种：交 ，并 ，补。（1）交 ：求公共元素，（2）并 ：求全部元素，（3）补:求全集里除了本集合元素外的其余元素.3.常用数集:R(实数集) Z(整数集) N(自然数集)4.集合的子集个数共有 个；真子集有–1 个；非空子集有–1 个；非空真子集有–2 个.5．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.第二部分 函数与导数1．函数定义域的求法：① 有分母,则分母不等于零；② 有偶次方根,则被开方数大于或等于零；③ 有对数,则真数大于零2.函数的奇偶性:⑴ 函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件⑵是奇函数；是偶函数.⑶ 特殊值法：奇函数在 0 处有定义，则，偶函数 f(-1)=f（1），可求函数式的字母值。3.函数的单调性:⑴ 单调性的定义：①在区间上是增函数当时有；②在区间上是减函数当时有；⑵ 单调性的判定：①定义法：一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；② 导数法（见导数部分）4.基本初等函数（1）.一次函数：y=kx+b (k 0) 正比例函数：（2）.一元二次函数：（a≠0）(3)反比例函数：（4）指数函数：；（5）对数函数:；（记住：真数 0）专心 爱心 用心1（6）幂函数： （ ；（记住：=-1，，3 的图象）（7）三角函数：正弦函数:；余弦函数： ；正切函数：；； ⑴ 零指数：a =1 (a 0) 负指数：a= (负指数=倒数)分数指数幂：；（分数指数=根式）⑵.① 指数式与对数式互化：； （底还是做底） ②；③； ④log=nlog.⑶.对数的换底公式:. .（4）记住：log=1, log=0 对数恒等式:5．二次函数：⑴ 解析式：①一般式：；② 顶点式：，为顶点；③ 零点式： （a≠0）.⑵ 二次函数问题解决需考虑的因素：① 开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。6.导数：（1）常见函数的导数公式: ①；②；③；④；专心 爱心 用心2⑤；⑥；⑦；⑧ 。（2）导数的四则运算法则：（3）导数的应用： ① 利用导数求切线：注意：ⅰ)所给点是切点吗？ⅱ)所求的是“在”还是“过”该点的切线？② 利用导数判断函数单调性：i）是增函数；ii）为减函数；iii）为常数； ③ 利用导数求极值：ⅰ）求导数；ⅱ）求方程的根；ⅲ）列表得极值。利用导数求最大值与最小值：ⅰ）求极值；ⅱ）求区间...
