高中数学 第13章 概率 13.3 频率与概率学案 湘教版必修5-湘教版高二必修5数学学案

13．3 频率与概率 1.通过实例了解模拟方法估计概率． 2.理解频率、概率的意义． 3.掌握用概率的意义解释生活中的实例．1．频率设 Ω 是某个试验的全集，A 是 Ω 的事件．在相同的条件下将该试验独立地重复 N 次，我们称fN＝是 N 次独立重复试验中，事件 A 发生的频率．2．频率和概率的关系在相同条件下，将一试验独立重复 N 次，用 fN表示事件 A 在这 N 次试验中发生的频率．当 N增加时，fN将在一个固定的数值 p 附近波动．这个数值 p 就是事件 A 的概率 P(A)，于是 fN是 P(A)的估计．1．在掷一枚硬币的试验中，共掷了 100 次，“正面朝上”的频率为 0.49，则共有“正面朝下”的次数为( )A．0.49 B．49 C．0.51 D．51解析：选 D.由 100×0.49＝49 知，有 49 次“正面朝上”，有 100－49＝51(次)“正面朝下”．2．某人抛掷一枚硬币 100 次，结果正面朝上有 53 次，设正面朝上为事件 A，则事件 A 出现的频数为________，事件 A 出现的频率为________．解析：由题意，试验次数 n＝100，事件 A 出现的次数 nA＝53，即为频数，故事件 A 出现的频率 fn(A)＝＝＝0.53.答案：53 0.533．频率和概率有什么区别？解：(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．(2)频率本身是随机的，试验前不能确定．(3)概率是一个确定的数，是客观存在的． 频率与概率的关系[学生用书 P56] 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1 000 支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，但得到的统计表部分数据丢失，请补充完整，并回答问题．若灯管使用寿命不小于 1 100 小时为合格，求合格率．【解】 合格率＝0.208＋0.223＋0.193＋0.165＋0.042＝0.831.频率本身是随机变量，当 n 很大时，频率总在一个稳定值附近左右摆动，这个稳定值就是概率． 1.在进行 n 次重复试验中，事件 A 发生的频率为，当 n 很大时，事件 A 发生的概率 P(A)与的关系是( )A．P(A)≈B．P(A)D．P(A)＝解析：选 A.对于给定的随机事件 A，事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率 fn(A)来估计概率 P(A)．即 P(A)≈. 概率的意义[学生用书 P56] 某种病治愈的概率是 0.3，那么前 7 个人没有治愈，后 3 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是 0.3?【解】 不一定．如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是 0....